Решите уравнение (с полным решением ) 2^(3-2x) = 4^(3x+1-x^2)

2^(3 - 2x) = 2^(2*(3x + 1 - x^2)).
Приравниваем показатели степени:
3 - 2x = 6x + 2 - 2x^2.
Получаем квадратное уравнение:
2х² - 8х + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*2*1=64-4*2=64-8=56;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√56-(-8))/(2*2)=(√56+8)/(2*2)=(√56+8)/4=√56/4+8/4=√56/4+2 ≈ 3.87082869338697;
x₂=(-√56-(-8))/(2*2)=(-√56+8)/(2*2)=(-√56+8)/4= -√56/4+8/4 = -√56/4+2 ≈ 0.12917130661303.

6-4х=12х+4-32х
16х=-2
х=-2:16
х=1/8или 0,125
удачи))

1)2((8+x)+x)=20                                  

  8+2x=20:2

  8+2х=10

  2х=10-8

  2х=2

  х=2:2

  х=1-ширина

  8+х=8+1=9 - длина

 

2)2х+х=441

   3х=441

     х=441:3

     х=147-второе число

     3х=294-первое число

 

3)х+у+х-у=140+14

   2х=154

     х=154:2

      х=77-первое число

      77+у=140

           у=140-77

           у=63-второе число

 

4) х+(х+1)+(х+2)=201

     3х+3=201

      3х=201-3

       3х=198

        х= 198:3

        х=66

        х+1=67

        х+2=68

   Это числа 66,67 и 68

   

 

 

 

1) 11

2) 4

Объяснение:

1) 20 + 8х - х² > 0

  - х²+8x+20 = 0

  D = 64+80 = 144 =

  x1 =         x2 =

     -          -2                +                   10            -                  

                      Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток (-2; 10)

Определим целые числа в промежутке: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Всего целых решений: 11

2) 4x² - 17x + 4 ≤ 0

   4x² - 17x + 4 = 0

   D = 289-64 = 225 =

  x1 =           x2 =

          +                          -                  4                   +          

                          Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток [; 4]

Определим целые числа в промежутке: 1, 2, 3, 4

Всего целых решений: 4