Докажите что прямые 5х+11у=8 и 10х -7у = 74 пересекаются в точке а (6; -2)

5*6+11*(-2)=30-22=8, значит точка а (6; -2)принадлежит прямой 5х+11у=8

 

10*6-7*(-2)=60+14=74, значит точка а (6; -2) принадлежит прямой 10х -7у = 74

 

точка а (6; -2) принадлежит обеим прямым, значит они пересекаются в этой точке. доказано

подставляем под х=6 под у=-2

5х+11у=8                       10х-7у=74

(5*6)+(11*(-2))=8           (10**(-2))=74

30+(-22)=8                     )=74

8=8                                 74=74

Решение:   пара чисел является решением   уравнения,если при подстановке их в уравнение получаем верное равенство  1) (1; 1)   2*1^2+1-3=0-верное равенство. 3) (3; -15)   2*9-15-3=0-верно равенство , проверка показывает,что две другие точки не удовлетворяют уравнению.   ответ: решением   уравнения являются точки (1; ; -15)   2) перепишем первое уравнение y=x^2-9        найдем абсциссы точек пересечения графика .решим уравнение   x^2-9=0, x1=3,x2=-3 y=0 получаем координаты двух точек м1(-3; 0) ,м2(3; 0). координаты точки пересечения с осью ординат м3(0; -9)   аналогично   можно найти координаты   во втором .

2

(

8

−

4

)

−

(

4

−

2

)

(

4

+

2

)

=

−

1

2

2x(8x-4)-(4x-2)(4x+2)=-12

2x(8x−4)−(4x−2)(4x+2)=−12

Вычисление значения

1

Раскройте скобки

2

(

8

−

4

)

−

(

4

−

2

)

(

4

+

2

)

=

−

1

2

{\color{#c92786}{2x(8x-4)}}-(4x-2)(4x+2)=-12

2x(8x−4)−(4x−2)(4x+2)=−12

1

6

2

−

8

−

(

4

−

2

)

(

4

+

2

)

=

−

1

2

{\color{#c92786}{16x^{2}-8x}}-(4x-2)(4x+2)=-12

16x2−8x−(4x−2)(4x+2)=−12

2

Раскройте скобки

1

6

2

−

8

−

(

4

−

2

)

(

4

+

2

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-{\color{#c92786}{(4x-2)(4x+2)}}=-12

16x2−8x−(4x−2)(4x+2)=−12

1

6

2

−

8

−

(

4

(

4

+

2

)

−

2

(

4

+

2

)

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-\left({\color{#c92786}{4x(4x+2)-2(4x+2)}}\right)=-12

16x2−8x−(4x(4x+2)−2(4x+2))=−12

3

Раскройте скобки

1

6

2

−

8

−

(

4

(

4

+

2

)

−

2

(

4

+

2

)

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-\left({\color{#c92786}{4x(4x+2)}}-2(4x+2)\right)=-12

16x2−8x−(4x(4x+2)−2(4x+2))=−12

1

6

2

−

8

−

(

1

6

2

+

8

−

2

(

4

+

2

)

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-\left({\color{#c92786}{16x^{2}+8x}}-2(4x+2)\right)=-12

16x2−8x−(16x2+8x−2(4x+2))=−12

4

Раскройте скобки

1

6

2

−

8

−

(

1

6

2

+

8

−

2

(

4

+

2

)

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-\left(16x^{2}+8x{\color{#c92786}{-2(4x+2)}}\right)=-12

16x2−8x−(16x2+8x−2(4x+2))=−12

1

6

2

−

8

−

(

1

6

2

+

8

−

8

−

4

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-\left(16x^{2}+8x{\color{#c92786}{-8x-4}}\right)=-12

16x2−8x−(16x2+8x−8x−4)=−12

5

Объедините подобные члены

1

6

2

−

8

−

(

1

6

2

+

8

−

8

−

4

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-\left(16x^{2}+{\color{#c92786}{8x}}{\color{#c92786}{-8x}}-4\right)=-12

16x2−8x−(16x2+8x−8x−4)=−12

1

6

2

−

8

−

(

1

6

2

−

4

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-\left(16x^{2}{\color{#c92786}{-4}}\right)=-12

16x2−8x−(16x2−4)=−12

6

Раскройте скобки

1

6

2

−

8

−

(

1

6

2

−

4

)

=

−

1

2

16x^{2}-8x-\left(16x^{2}-4\right)=-12

16x2−8x−(16x2−4)=−12

1

6

2

−

8

−

1

6

2

+

4

=

−

1

2

16x^{2}-8x-16x^{2}+4=-12

16x2−8x−16x2+4=−12

7

Объедините подобные члены

1

6

2

−

8

−

1

6

2

+

4

=

−

1

2

{\color{#c92786}{16x^{2}}}-8x{\color{#c92786}{-16x^{2}}}+4=-12

16x2−8x−16x2+4=−12

−

8

+

4

=

−

1

2

{\color{#c92786}{-8x}}+4=-12

−8x+4=−12

8

Вычтите

4

4

4

из обеих частей уравнения

−

8

+

4

=

−

1

2

-8x+4=-12

−8x+4=−12

−

8

+

4

−

4

=

−

1

2

−

4

-8x+4{\color{#c92786}{-4}}=-12{\color{#c92786}{-4}}

−8x+4−4=−12−4

9

Упростите

Вычтите числа

Вычтите числа

−

8

=

−

1

6

-8x=-16

−8x=−16

10

Разделите обе части уравнения на один и тот же член

−

8

=

−

1

6

-8x=-16

−8x=−16

−

8

−

8

=

−

1

6

−

8

\frac{-8x}{{\color{#c92786}{-8}}}=\frac{-16}{{\color{#c92786}{-8}}}

−8−8x=−8−16

11

Упростите

Сократите числитель и знаменатель

Разделите числа

=

2