При каком значении аргумента равны скорости изменения функций f(x)=корень(3x-10) и g(x)=корень(14+6х)

3/2sqrt(3x-10)=3/sqrt(14+6x)

sqrt(14+6x)=2sqrt(3x-10)

14+6x=4(3x-10)

14+6x=12x-40

54=6x

x=9

скорости изменения функций, это их производные

одз   (3х-10)> =0   3x > = 10     x> =10/3

        (14+6x)> =0   6x > = -14   x> =-14/6

f'(x) = 3/√(3x-10)

g'(x) = 6/√(14+6x)

3/√(3x-10) =  6/√(14+6x)

[3 √(14+6x)]² = [6  √(3x-10)]²

9(14+6x) = 36(3x-10)

126+54x = 108x-360

54x = 486

x = 9

 

Чимало дум склав народ про муки українських невільників у татаро-турецькому полоні в 16—17 століттях. жорстокість ворогів не мала меж: бранців продавали на ринку, непокірних гноїли в темницях, на галерах, дітей віддавали в спеціальні військові школи, звідки вони виходили яничарами, літніх людей убивали. розлучали матір з дочкою, брата з сестрою. та не могли вбити у бранців любові до рідної землі, волелюбного духу. перед ними, як зірка, світився яскравий образ далекої вітчизни.  патріотичний подвиг української дівчини-невільниці оспівано в думі «маруся богуславка». «дівка-бранка маруся, попівна богус-лавка» приходить до темниці, в якій уже тридцять літ сидять козаки, і звільняє їх. невільники повертаються додому «на ясні зорі, на тихі води, у край веселий».  у думі маруся зображена тільки в одному епізоді — звільнення бранців з неволі і прощання з ними. вона, певно, давно вже в полоні і не може порвати з тим життям, яке у неї склалося. маруся просить козаків передати батькам, щоб не збирали грошей для її викупу, бо вона вже додому не повернеться:   бо я вже потурчилась, побусурменилась для розкоші турецької, для лако.мства нещасного!   образ марусі богуславки — це художній вимисел, але спирається він на дійсні факти. літописи, усні перекази зафіксували чимало випадків, коли українські дівчата-лолонянки були дружинами турецьких вельмож, навіть султанів. окремі з них, ризикуючи своїм життям, ішли на подвиги в ім'я своєї батьківщини.  почуття жалю до своїх співвітчизників змусило марусю свідомо піти на подвиг. на неї чекає кара, коли паша, в якого вона викрала ключі від темниці, повернеться додому. та паша пробачає марусі за здійснений нею вчинок, бо дуже любить дружину і дітей.  творці думи виявили велику майстерність у створенні образу марусі богуславки та зображенні її героїчного вчинку, вміло побудували сюжет твору. зі зворушливою ніжністю змальовується рідний край, куди якнайскоріше прагнуть повернутись невільники. любовно змальований образ батьківщини будив почуття патріотизму, закликав любити і захищати рідну землю.  отже, патріотичний вчинок, який здійснила маруся богуславка, свідчить про її велику любов до рідної землі, до українського народу. та маруся не могла повернутися на батьківщину, бо любила свого чоловіка та дітей. покинути їх вона не могла.  висновок: маруся богуславка - справжня патріотка українського народу, героїня яка є прикладом для наслідування.

прежде всего, можно считать, что среди выбранных чисел есть 0. если это не так, то из всех чисел вычитаем наименьшее, и все разности сохраняются. при этом наибольшее используемое число уменьшится, то есть такой пример можно улучшить.

занумеруем числа по кругу от 1 до 12. пусть число 0 получило номер 1. тогда через 5 номеров от него, то есть 6-м по счёту, находится число, делящееся на 4 (так как между первым и шестым числом находятся 4 числа). далее прибавляем по 5, и видим, что на 4 делятся все числа: 1-е, 6-е, 11-е, 4-е (11+5-12=4), 9-е, 2-е, 7-е, 12-е, 5-е, 10-е, 3-е, 8-е.

можно теперь разделить все числа на 4, работая с числами от 0 до n/4 (в конце мы снова умножим на 4), и следя за двумя условиями. когда промежуточных чисел 1, 2 или 4, всё будет выполнено. то есть остаются 3 и 5. числа, между которыми 5 промежуточных, будут противоположны, если всё расположить в вершинах правильного 12-угольника. разность между ними кратна 5.

заметим, что остатков от деления на 5 имеется всего 5, и поэтому среди 12 чисел найдутся как минимум три, тот же остаток. ввиду того, что противоположные (по диагонали) числа одинаковые остатки, их должно быть по крайней мере 4. они друг от друга отстоят как минимум на 5, и если начать от нуля, то возникнут 0, 5, 10, 15. это значит, что более узкого диапазона окажется недостаточно. следовательно, n/4> =15, и n> =60.

осталось построить пример с числами от 0 до 60. чтобы было проще следить, мы перечислим не сами числа, а делённые на 4. в качестве примера подходят числа 0, 2, 1, 3, 9, 5, 10, 12, 6, 8, 4, 15, расположенные по кругу. видно, что противоположные числа (между которыми 5 чисел) разность кратную пяти. а числа через три подразделяются на группы 0, 9, 6; 2, 5, 8; 1, 10, 4; 3, 12, 15, где все разности кратны трём.

итоговый пример получается умножением на 4 выписанных выше чисел.