Доказать тождество: 1)sin5x cos3 x+cos5x sin3x = sin8x 2)cos5x cos3x - sin5x sin3x = cos8x , если можно с решением.

1)sin5x cos3 x+cos5x sin3x = sin8x

    sin(5x+3x)=sin8x

      sin8x=sin8x

 

2)cos5x cos3x - sin5x sin3x = cos8x

      cos(5x+3x)=cos8x

        cos8x=cos8x

B^2 - 9y^2 : 4b^2 +12by+9y^21) 5(x+4y)/ 15(x+4y) = 1/3 2)  8a^2+40ab : ab+5b^2 = 8a (a + 5b) / b(a+5b) = 8a/b3)  8ab : 4a^2 b^2+8ab^3 = 8ab / 4ab^2 (a +2b) = 2/b (a+2b)4)  x^2 -9 : 4x-12 = (x-3)(x+3) / 4(x-3) = x+3/45)  3a+15b : a^2 - 25b^2 = 3(a+5b) / (a-5b)(a+5b) = 3/a+5b6)    y^2 +4y+4 : y^2 +2y = (y+2)^2 / y(y+2) = y+2/y7)  b^2 +10b+25 : b^2 -25 = (b+5)^2 / (b-5)(b+5) = b+5/b-5 4b^2 - 9y^2 : 4b^2 +12by+9y^2 = (2b-3y)(2b+3y)/ (2b+3y)^2 = 2b-3y/2b+3y = 2*(-1/4) - 3* (5/6) / 2*(-1/4) - 3*(-5/6) = -0.5 + 2.5 / -0.5 +2.5 = 2/2 = 1

Решим первое уравнение обозначим  x₁  ₂ =+-2 x₃  ₄ = +-1 x1= 2       y1,2=+-1 x3= 1     y3,4=+-√2 т. к. мы использовали деление на x, то необходимо проверить, является ли решением x=0. подставим во второе уравнение - 0*y^2=2, 0=2 - не является. если не использовать мнимую единицу то при отрицательных x - y не существует.  если использовать мнимую единицу (i) то имеем к еще несколько решений x2= -2       y5,6=+-i x4= -1     y7,8=+-i√2