Решить хоть что-то, . 1) x^3-3x^2-14x+12=0 2)представить в виде суммы: а) соs7x*cosx. б) cos3x*sin7x. 3)а) sin(п+2arctgx б) arccos(cos(8п/7) 4)logоснование2(5+х)=3 б)logоснованиех(1/9)=2 в)lnx-ln(3-x)=0 5) x-4/x> =(x-5)/(x+2) 6) 9x^4-40x^3+16x^2> 0 7)(x^2-6x+9)/(5-4x-x^2)> =0 8)lim f(x)=0 (x стремится к 3) нужен график 9) lim f(x)=+бесконечность (х стремится к 1) 10) lim (2x^2+5x-3)/(x^3+5x^2+3x-9) (x стремится к 3) 11)lim (3n^5-7n^2+4n-8)/(n^7-8n^3) (n стремится к бесконечности) 12)lim (корень(10-3х)-4)/(2-корень(х+6)) 13)2соsx =корень3 14) ctg3x=корень3 15)sin3x+sin5x=0

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

1. y=-x²+2x+3
а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции;
б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞);
в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞);
г) наибольшее значение функции y=4;
д) область значений функции (-∞;4).

2. y=2x²+8x
а) нули функции
2x²+8x=0
2x(x+4)=0
2x=0    x+4=0
x=0      x=-4
б) находим точки экстремума функции
y'=(2x²+8x)'=4x+8
4x+8=0
4x=-8
x=-2
            -                          +
-------------------(-2)--------------------
На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает.
На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает.
в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции
у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8
Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).

1. y=-x²+2x+3
а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции;
б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞);
в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞);
г) наибольшее значение функции y=4;
д) область значений функции (-∞;4).

2. y=2x²+8x
а) нули функции
2x²+8x=0
2x(x+4)=0
2x=0    x+4=0
x=0      x=-4
б) находим точки экстремума функции
y'=(2x²+8x)'=4x+8
4x+8=0
4x=-8
x=-2
            -                          +
-------------------(-2)--------------------
На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает.
На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает.
в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции
у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8
Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).