Запишите обыкновенную в виде периодической десятичной дроби: a) 1/9 б) 2/9 в) 41/99 г) 7/11

A) 1/9 = 0,(1)
б) 2/9 = 0,(2)
в) 41/99 = 0,(41)
г) 7/11 = 0,(63)

5

Объяснение:

Пусть на дом задано n задач, тогда всего комбинаций решенных задач 2

n

(каждую из

задач ученик может решить или не решить). Вычтем из этих комбинаций комбинации,

когда решено менее 3 задач: 1 комбинация, когда ничего не решено; n комбинаций,

когда решена 1 задача; n(n−1)

2

, когда решено две задачи (первую решенную можно

выбрать , вторую (n − 1), при этом нам не важен порядок, поэтому делим

на 2. Итого получаем, что уникальных комбинаций, за которые учитель не поставит

оценку «2»: 2

n−1−n−

n(n−1)

2

. Для того, чтобы кто-нибудь обязательно получил оценку

«2», это число должно быть меньше, чем число учеников в классе (чтобы у каких-то

двух комбинация задач совпадала). Получаем неравенство: 2

n − 1 − n −

n(n−1)

2 < 30

наибольшее n, удовлетворяющее этому неравенству это n = 5.

ответ: 5 задач

Свойства функций

Нули функции

Нулём функции называется то значение х, при котором функция обращается в 0, то есть f(x)=0.

Нули – это точки пересечения графика функции с осью Ох.

Четность функции

Функция называется чётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x)

Четная функция симметрична относительно оси Оу

Нечетность функции

Функция называется нечётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Нечетная функция симметрична относительно начала координат .

Функция которая не является ни чётной ,ни нечётной называется функцией общего вида.

Возрастание функции

Функция f(x) называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)>f(x1)