Решите систему уравнений 2х-у=1 2х+у=3 3а-4b=2 5a+4b=14 4z-5y=1 5y-4z=3 6u-5u=6 5u-6u=-6 4p-2q=0 5p+2q=9 4n+13m=30 -13m-3n=-29

Це рішити можна способом додавання1)2х-у=1+2х+у=3ігрик і грик скоротяться і буде4х=4х=1; тоді, 2×1+у=32+у=3; у=3-2; у=1; 2)3а-4b=25a+4b=14робимо точно,як і в першому8а=16а=2тоді,5×2+4b=1410+4b=144b=14-104b=4b=1.3)

Пусть   на расстояни х км от пункта а   состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние ав мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.по условию составляем уравнение80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 d=36864=192^2x х1=(-128-192)/2< 0 - не подходит под условия (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ:   32 км

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3. n(n+1)(n+2) воспользуемся признаком делимости на 6: на 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3. из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2. на 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3. получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.