1.разложите на множители: а)х^3-100х.б)а^2+5а+5в-в^2. 2.представьте выражение в виде многочлена: (х-5)^2-(х-2)5х. нужно !

Объяснение:

1. а) Воспользуемся вынесением общего множителя за скобки , затем применим формулу сокращенного умножения:

б) Воспользуемся группировкой для разложения на множители:

2. Раскроем скобки , применяя правило умножения одночлена на многочлен и формулу сокращенного умножения:

Задача уже была решена на этом сайте:

Сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию  х;

длина бассейна  х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15   2x=8     x=4(ширина бас.);        4+6=10 (длина бас.).

1)  9^n - 25^n = 3^(2n) - 5^(2n) = (3^n - 5^n)(3^n + 5^n)
2)  докажите, что число n³ - n делится на 6
Решение
при n = 2,  имеем 8 - 2 = 6 утверждение верно.
Полагаем, что оно верно при n = m.
Покажем, что оно выполняется и при n = m + 1
(m+1)² - (m+1)=m³ - m + 3m² + 3m
Первые два слагаемых делятся на 6 по предположению,
вторые делятся на 3, но m(m+1) число четное, т.к. четным является
либо m либо  m+1, следовательно два вторых слагаемых тоже делятся на 6,  а значит и вся сумма делится на 6. утверждение доказано