Решите , доказать, что парабола y=6x^2-7x+2 и прямая y=-2x не пересекаются

Чтобы это доказать надо их приравнять, и если решения не будет, значит точек пересечения нет
6x^2-7x+2=-2x
6x^2-5x+2=0
D=25-4*6*2=25-48=-23
D<0, решения нет
следовательно, точек пересечения нет.
Выбери мое решение лучшим И добавляйся в друзья=)

Приравняем и найдем точки пересечения:
6x^2-7x+2=-2x
6x^2-5x+2=0
D=25-4*6*2=-23<0 зн. нет корней и, соответственно,точек пересечения
графиков функций

Объяснение: Точки А, В, С лежат на ожной прямой. Найти а.

1) А(1;2), В(4;8), С(а;6)

Составим уравнение прямой АВ:

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), ⇒ (х-1)/(4-1)=(у-2)/8-2), ⇒ (х-1)/3=(у-2)/6 ⇒6(х-1)=3(у-2), ⇒ 6х-6=3у-6, т.е. 6х=3у или у=2х (уравнение прямой, на которой лежат эти 3 точки), значит координаты точки С(а;6) удовлетворяют этому уравнению: 6=2·а, ⇒а=6:2=3, т.е. а=3

2) А(2;5), В(-1;а), С(3;7).

Аналогично составим уравнение прямой АС:

(х-2)/(3-2)=(у-5)/(7-5), ⇒х-2=(у-5)/2 ⇒2х-4=у-5 ⇒у=2х+1 (уравнение прямой, на которой лежат эти 3 точки), значит координаты точки В(-1;а) удовлетворяют этому уравнению: а=2·(-1)+1 =-1, т.е. а= -1

3) А(0;2), В(1;а), С(а;5)

Аналогично составим уравнение прямой АС: (х-0)/(а-0)=(у-2)/(5-2) ⇒

х/а=(у-2)/3 ⇒3х=а(у-2) ⇒ 3х=ау-2а ⇒ау=3х+2а ⇒у=3х/а +2 (уравнение прямой, на которой лежат эти 3 точки), значит координаты точки В(1;а) удовлетворяют этому уравнению: а= 3·1/а+2 ⇒а²=2а+3 ⇒

а²-2а-3 =0 ⇒ D=4+12=16 >0 ⇒a₁= (2+4)/2=3, a₂=(2-4)/2=-1

т.е. при а=-1 и а=3

1 вариант

№1

а) (a-5)²=a²-10a+25                      б) (6a+b)²=36a²+12ab+b²

в) (4a-1)(4a+1)=16a²-1                    в) (a+2b)³=a³+6a²b+6ab²+8b³

№2

(a-6)²-(36+5a)=a²-12a+36-36-5a=a²-17a

№3

а) 3x²+9xy=3x(x+3y)    б) 10x⁵-5x=5x(2x⁴-1)

№4

а) (a+3)-2(a+3)=(a+3)(1-2)=-1(a+3)  б) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

                              в) a²+4ab+4b²=(a+2b)²=(a+2b)(a+2b)

№5

                                     а) (y²-2a)(2a+y²)=y⁴-4a²

                                     б) (3x²+x)²=9x⁴+6x³+x²

№6

а) 4x²y²-9a⁴=(2xy+3a²)(2xy-3a²) б) 25a²-(a+3)²=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)

                               в) 27m³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²)

№7

а) 9y²-25=0

9y²=25

y²=25/9

y₁,₂=±5/3=±1 2/3

б) (x+2)(x-2)-(x-3)²=-1

x²-4-x²+6x-9=-1

6x=12

x=2

№8

а) 35²-25²=(35-25)(35+25)=10*60=600

б) 299*301=299(300+1)=89700+299=8999