Диагональ ас параллелограмма абсд является биссектрисой угла а. найдите сторону сд параллелограмма , если его периметр равен 24.

Т.к. ас биссектрисса угла а, то угол вас=дас. углы асд и вса тоже равны (биссектрисса ас). получается, что в треугольнике углы (при основании) сад и асд равна , следовательно треугольник сад равнобедренный и сд=ад.
Р=2*(сд+ад)
ОБОЗНАЧИМ СТОРОНУ ЗА Х
24/2=2х
12/2=х
х=6 - сторона сд

Объяснение:

Одно из определений скалярного произведения векторов: (a,b) = |a|*|b|*cosx, где x - угол между векторами a и b. Этот угол всегда от 0 до 180 градусов, следовательно cosx >= 0 для любого x. |a| и |b| это длины векторов a и b соответственно. Длина всегда неотрицательна. Значит |a|*|b|*cosx >= 0 для любых векторов a, b. Теперь просто вместо b подставим a, вместо x подставим 0 (т.к. угол между вектором a и вектором a равен0). Получаем |a|*|a|*cos1 = |a|^2 >= 0 для любого вектора a, что и требовалось доказать. Теперь рассмотрим случай, когда (a,a) = 0. (a,a) = |a|*|a|*cos1 = |a|^2, если (a,a) = 0, значит |a|^2 = 0 -> |a| = 0. Получается, что длина вектора a равна 0, значит вектор a - нулевой вектор, что и требовалось доказать.

y=x^2-3x+5 и y=21+x-x^2
приравниваем обе части: x^2-3x+5= 21+x-x^2
                                        х^2+x^2-3x-x=21-5

                                        2x^2-4x=16

переносим 16 и получаем квадратное уравнение:                                                                         2x^2-4x-16=0

можно сократить на 2:      x^2-2x-8=0

решаем кв.уравнение,найдем дискриминант уравнения по формуле:

                                                                                       D=b^2-4ac

                                                                                       D=(-2)^2-4*1(-8)=4+32=36

находим корни уравнения по формуле: x1=(-b-(корень из D))/2a 

                                                             х1=(2-6)/2*1=-4/2=-2
                                                             х2= (-b+(корень из D))/2a   

                                                            x2=(2+6)/2*1=8/2=4

                                                          

подставим корни уравнения в любую из графиков функции и получим координаты точек пересечения. Возьмем точки А и B, точка А имеет координату (-2;15), B(4;9)