4x-4=x+5 какое из чисел 3 -2 является корнем уравнения

4х-4=х+5
4х-х=5+4
3х=9
х=3 - корень уравнения

​y= x² - 4x - 5​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

A)Найти  координаты вершины параболы:

 х₀ = -b/2a = 4/2 = 2

 y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9  

Координаты вершины (2; -9)

B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= x² - 4x - 5

 x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (4±√16+20)/2

 х₁,₂ = (4±√36)/2

 х₁,₂ = (4±6)/2            

 х₁ = -1            

 х₂ = 5  

 Координаты нулей функции (-1; 0)  (5; 0)

C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0:  y = -0+0-5= -5

 Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5

 Координата точки пересечения (0; -5)

Д)Ось симметрии = -b/2a     X = 4/2 = 2

Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько

 дополнительных точек:

 х= -2     у= 7      ( -2; 7)

 х= 0      у= -5     (0; -5)

 х= 1      у= -8      (1; -8)

 х= 3      у= -8     (3; -8)

 х= 4      у= -5      (4; -5)

 х= 6      у= 7        (6; 7)

Координаты вершины параболы  (2; -9)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0)  (5; 0)

Координаты дополнительных точек:  (-2; 7)   (0; -5)   (1; -8)  (3; -8)  (4; -5)  (6; 7)

Совместная производительность двух кранов=1/6

Пусть 1/x+5—это производительность второго крана, тогда производительность первого=(1/x)

Составим уравнение:

1/x+1/x+5=1/6

6x+30+6x-5x^2-5x/(6x^2+30x)=0

Это выражение равно нулю только в том случае , если числитель равен нулю, так как знаменатель не может равняться нулю( на ноль делить нельзя)

x^2-7x-30=0

Найдём дискриминант:

D=49+120=13^2

Найдём корни уравнения:

x1=(7+13)/2=10

x2=(7-13)/2<0( посторонний корень, так как время не может быть отрицательным)

Время первого-10 часов

Время второго-10+5=15 часов

ответ: 10( время первого) и 15( время второго) часов соответственно

Объяснение: