При каком значении p уравнение 2x²-12x+p=0. имеет единственный корень​

один корень, когда дискриминант равен нулю. нынешний вариант выглядит так:

поэтому решаем уравнение:

Просто предложено решить алгебраически систему двух уравнений.

1) х + у = 3 |*2 2 х + 2 у = 6

3 х - 2 у = - 1 3 х - 2 у = - 1 Сложим почленно: 5 х = 5,⇒ х = 1

Теперь х = 1 подставим в любое уравнение, например, в первое:

х + у = 3

1 + у = 3

у = 2

ответ: (1; 2)

2) 7 х + 4 у = 23 |*5 35x + 20y = 115

8 х + 10 у = 19| * (-2) - 16 х - 20 у = - 38 сложим почленно, получим:

19 у = 77, ⇒ у = 77/19

Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:

7 х + 4 у = 23

7 х + 4*77/19 = 23

7 х = 23 - 308/19=129/19

х = 129/133

ответ (129/133; 77/19)

x² + 4x + 3 > 0

приравняем квадратный трёхчлен к нулю и найдём корни .

x² + 4x + 3 = 0

d = 4² - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 = 2²

(x + 3)(x + 1) > 0

      +                       -                       +

₀₀

                - 3                         - 1  

////////////////                             /////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (- 1 ; + ∞)