Вычислите рационально: 78^3 + 22^3 / 78^2 - 78 x 22 + 22^2

Одним из корней является делитель свободного члена 12: +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12 проверим х=1        1+1-7-5+16+6-12=0 x^6+x^5-7x^4-5x³+16x²+6x-12  /x-1 x^6-x^5                                    x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12       2x^5-7x^4       2x^5-2x^4                 -5x^4-5x³             -5x^4+5x³                             -10x³+16x²                   -10x³+10x²                                                 6x²+6x                               6x²-6x                                                               12x-12                                   12x-12                                                                       0 проверим х=-2        -32+32+40-40-12+12=0 x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12    /x+2 x^5+2x^4                          x^4-5x²+6                 -5x³-10x²               -5x³-10x²                                       6x+12                           6x+12                                                       0 x^4-5x²+6 x²=a a²-5a+6=0 a1+a2=5 u a1*a2=6 a1=2⇒x²=2⇒x=+-√2 a2=3⇒x²=3⇒x=+-√3 ответx={1; -2; -√2; √2; -√3; √3}

Пример:   3/3√3=3/3√3x√3=3√3/3=√3 чтобы освободиться от иррациональности, нужно число с корнем умножить само на себя. получится корень из этого числа в квадрате, а он равен числу, которое находится под корнем. т.е., если у тебя корень из трех умножить на корень из трех, будет просто 3 (в знаменателе). в числителе ты просто ставишь число с корнем. и выходит, что в числителе остается число с корнем, а в знаменателе просто число. если числа в числителе и знаменателе можно поделить, это и делаешь, не трогая число с корнем.