Для множеств а=[1; 4), b=[2; 5], c=(3; 7] найдите множество (a ∩ b) u c

Во вложении, я нарисовал сами промежутки. 

Поначалу вспомним определение пересечения и найдем его:
Пересечение множеств - это такое множество для всех x, так что, x в А и в В одновременно.
Т.е. в нашем случае, там где черный и красный цвет пересекается (один находиться над другим)  и является искомым пересечением:


Теперь, основываясь на данном полу-отрезке, мы найдем объединение с С.

Опять же, вспомни определение:
Объединение  - это такое множество всех x, так что, x либо в [2,4) либо в С, или в [2,4) и в С одновременно.

Т.е. на рисунке это весь отрезок от 2 до 7.

11/х - 2/(х+18) = 0

11 · (х + 18) - х · 2 = 0

11х + 198 - 2х = 0

11х - 2х = -198

9х = -198

х = -198 : 9

х = -22

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 11/(-22) - 2/(-22+18) = 0

                   -0,5 - 2/(-4) = 0

                   -0,5 + 0,5 = 0 - верно

ответ: (-22) - корень уравнения; уравнение не имеет смыла, когда х равен 0, потому что на ноль делить нельзя!

х ≠ 0          и          х + 18 ≠ 0

                              х ≠ -18

ответ: при х = {-18; 0} уравнение не имеет смысла.

           

1) х= -1

2)х=0

1)  возведём в куб обе чести уравнения

х³+х+1=х³; ( перенесём все иксы(х)  влево, а цифры -вправо)

х³+х-х³= -1;

х= - 1.

2.

Сначала найдём ОДЗ ( область действительных значений х, потому что выражение под корнем может быть больше или равно нулю).

ОДЗ : 3х+4≥0;                   и  2-х≥0

           3х≥-4;                         -х≥-2  

              х≥ -4/3                      х≤2

              .                  х≤2

D= x ∈  [-1  1/3;2}

Теперь решаем уравнение : возведём в квадрат обе части уравнения

3х+4=4-4х+х₂;

3x+4-4+4x-x²=0;

-х²+7х=0;

х( 7-х)=0;

                ( произведение равно нулю, если хоть один член равен 0)

х=0  или  7-х=0

х₁=0   или  х₂=7 - этот корень недействителен так как  должен біть х≤2

ответ х=0

Есть второй вариант решения: графический