:поезд должен был пройти всё расстояние за 5 часов. первые 3 часа он с намеченной скоростью, но потом был задержан на 15 мин, и поэтому чтобы прибыть вовремя, остальной путь шел со скоростью, на 10 км\ч большей намеченной. найти первоначальную скорость.

V - скорость
3V+(V+10)*1,75=5V (*1,75 т.к. 15 минут - это четверть часа (2-1/4=1,75))
2V=1,75V+17,5
0,25V=17,5
V=17,5:0,25=17,5*4=70
70 км/ч

1. Если 20%А = 30%В, то А : В = 2 : 3;
2. 350 000 акций составляют 100 - 75 = 25% всего их числа, следовательно, 75% акций составят 1 050 000 акций. Между фирмами А, В и С они распределены  как 4:12:9. Следовательно, А : В : С = 1050000*4/(4 + 12 + 9) : 1050000*12/(4 + 12 + 9) : 1050000*9/(4 + 12 + 9) = 168 000 : 504000 : 378000.
Таким образом, у компании А находятся 168000 акций.
                         у компании В находятся 504000 акций
                         у компании С находятся 378000 акций.
3. Если АВ обозначить за 3х, то ВС составит 5х (отношение 3:5), а АС = 3*5х/2 = 7,5х. Сумма всех сторон треугольника будет равна 15,5х. По условию эта сумма (периметр) равна 15,5. Отсюда х = 1, и длины сторон данного треугольника равны: АВ = 3 см., ВС = 5 см., АС = 7,5 см.

Обозначим шестизначное число как 1abcde, а число, полученное перестановкой цифры 1 на место единиц как abcde1.
Разложим оба числа по разрядам.
1abcde=1*100000+a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
abcde1=a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+1
По условию задачи второе число ровно в три раза больше первого, т.е.
a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+1=3(100000+a*10000+b*1000+c*100+d*10+e)
a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+1=300000+a*30000+b*3000+c*300+d*30+
+3e
(100000-30000)a+(10000-3000)b+(1000-300)c+(100-30)d+(10-3)e=
=300000-1
70000a+7000b+700c+70d+7e=299999
7(10000a+1000b+100c+10d+e)=299999|:7
10000a+1000b+100c+10d+e=42857
Отсюда, a=4, b=2, c=8, d=5, e=7
Итак, искомое число 142857