Сумма двух чисел равна 30, а произведение 221. найдите эти числа

пусть a и b - искомые числа, тогда з условия получим систему:

a+b=30

ab=221

 

a=30-b

(30-b)b=221

 

решим ур-ие:

(30-b)b-221=0

b²-30b+221=0

d=16

b=13⇒a=17

b=17⇒a=13

==================================

 

 

Составим  систему. {а_3  +  а_5  =    30      >   a_1 + 2d + a_1 + 4d = 30 >   2a_1 + 6d = 30  >                                                                                       >   2a_1  = 30 - 6*4 > 2a_1  = 6 > a_1 = 3         {а_6  -    а_1  =  20      >   a_ 1  +  5d  -  a_1  =  20  >   5d = 20 > d = 4 s_8  =  (2a_1  +  7d)*8/2  =  (2*3 + 7*4)*4 = 34*4 = 136 ответ.      136           =  (145/3)*4  =  580/3  =    196 2/3 ответ.    196 целых  2/3

A1 + a2 + a3 = 168  a4 + a5 + a6 = 21  очевидно, что последовательность убывающая.  a2 = a1*q  a3 = a1*q^2  a4 = a1*q^3  a5 = a1*q^4  a6 = a1*q^5  a1 + a1*q + a1*q^2 = 168 (*)  a1*q^3 + a1*q^4 + a1*q^5 = 21  a1* (q^3 + q^4 + q^5) = 21  a1 = 21 / (q^3 + q^4 + q^5)  подставим в  (*):   21 * (1 + q + q^2) / (q^3 + q^4 + q^5) = 168  (1+q + q^2) = 8 (q^3 + q^4 + q^5)  (1+q + q^2) = 8 (1 + q + q^2) * q^3 | : (1 + q + q^2)  1 = 8 * q^3  q^3 = 1/8  q = 1/2  a1 + a1*q + a1*q^2 = 168, подставим q = 1/2  a1 * (1 + 1/2 + 1/4) = 168 | *4  a1 * (4 + 2 + 1) = 168 * 4  a1 * 7 = 7 * 24 * 4  a1 = 24 * 4 = 96  a2 = 96/2 = 48  a3 = 24  a4 = 12  a5 = 6  a6 = 3 и т.д.  an = a(n-1) * 1/2  a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 168 + 21 - a6 = 189 - 3 =  186  ответ: сумма первых пяти членов равна  186, формула н-ного члена  an = a(n-1) * 1/2.  исправил ряд опечаток, исправил 1/3 на 1/2 и ^ на * где я их перепутал.    удачи