Сумма двух чисел равна 5, а разность равна 1 .

Сумма чисел 3 и 2 равна5, а их разность 1

Не считая 1  и само число N остается 8  делителей.
Если оно  делится на 5 и 9 оно  делится  на 
5 ,3,9,15,45.
Понятно что в разложении этого  числа на простые множители  будут простые  множители 3 и 5 . Предположим  что  есть еще  хотя бы 1  простой множитель (отличный от  3 и 5) равный p
то  число еще будет иметь  делители 3p 5p 9p p Но  тогда уже будет 
9 делителей. А если есть  еще  простые делители кроме p ,то  и подавно.
Таким образом эти  числа  имеют структуру  представления:
N=3^k * 5^m   k>=2
не  трудно  догадаться  из комбинаторных соображений  ,что  число  делителей числа:
3^k*5^m число его делителей равно:
(k+1)*(m+1)
(k+1)*(m+1)=10 (по  условию) k>=2 m>=1
то  возможно:
k=4  m=1
то  есть число:
3^4*5=405
Других чисел нет.
ответ:405

        Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9.
Поэтому для данного случая подходит только девять пяторок и два нуля.
Например:
 55 555 555 500
Остается подсчитать варианы растоновок двух нулей, которые могут занимать любое место, кроме самого первого.
Есть 9 вариантов когда один из нулей последний:
    1)55 555 555 500     
    2)55 555 555 050     
    3)55 555 550 550     
    4)55 555 505 550     
     
   9)50 555 555 550     
Еще 8 когда нуль предпоследний
    1)55 555 555 005     
     
   8)50 555 555 505
   и не вкоем случае не повторямся с 55 555 555 500
Продвигаем второй нуль на третье место сзади и получаем 6 вариантов...
И так далее получаем
    9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 Вариантов