Спо ! в первенстве по футболу участвовало 16 команд. за победу команда получает 2 очка; в случае ничейного исхода в основное время обе команды пробивают серию пенальти, и забившая больше голов получает одно очко. после 16 туров все команды набрали 222 очка. сколько матчей закончилось в основное время вничью?

ответ: 24 см и 12 см.

Объяснение:

Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:

(a-b)/2=6

(a+b)/2=18

или:

a-b=12

a+b=36

Решая её, находим a=24 см и b=12 см.

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (18 + х) км/ч - скорость катера, идущего по течению реки, (16 - х) км/ч - скорость катера, идущего против течения реки. Катер, идущий по течению до встречи (18 + х) · 1,5 км, а катер, идущий против течения до встречи (16 - х) · 0,5 км. Так как по условию задачи расстояние между пристанями 37 км и катера встретились, то вместе они расстояние (18 + х) · 1,5 + (16 - х) · 0,5 км, что составляет 37 км. Решим уравнение:

(18 + х) · 1,5 + (16 - х) · 0,5 = 37

27 + 1,5х + 8 - 0,5х = 37

1,5х - 0,5х = 37 - 27 - 8

х = 2

ответ: 2 км/ч.