Y=x^2-3x+2 исследовать функцию и построить ее график

1) у= х2-3х+2

парабола, ветви вверх

2) В(х;у) - вершина

х=3/2 =1,5   у= 2,25-4,5+2 = -0,25   В(1,5; -0,25) - вершина

3) х2-3х+2 = 0

Д= 9-8 = 1

х(1) = (3+1) / 2 = 2

х(2)  = (3-1)/ 2 = 1

y=0 при  х=1, х=2

4) у>0 при х∈(-∞; 1) U (2; +∞)

    у< 0 при х∈(1; 2)

5) для построения чертим координатную плоскость, отмечаем стрелками положительные направления по каждой оси (вверх и вправо),подписываем их (х и у) , отмечаем  начало координат (О) и единичные отрезки*

(*) удобнее взять ед отрезок в 2 клетки,

на координатной плоскости отмечаем вершину В,  через нее вертикально проводим пунктирную линию  - ось симметрии параболы,

ставим нули функции точки   (1; 0) и (2; 0)

далее отмечаем точки х=0 у= 2,  и симметрично   х=3 у= 2

соединяем плавной линией точки.  Подписываем график. Всё!

   

Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+1 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:

Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.

Следовательно, меньшая сторона — х = 10 метров;  

                             большая — х+1 = 10+1 = 11 метров.  

Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:

Необходимое количество упаковок равно:

округляем с избытком до целого числа:

4.2 = 5

Меньшая сторона детской площадки равна: м.Большая сторона детской площадки равна: м.Необходимое количество упаковок равно: .

Объяснение:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним.

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а из показателя числителя вычитают показатель знаменателя.

3.При возведении степени в степень основание остаётся прежним а показатели перемножают.

4. При возведении в степень произведения, возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.

5. Степень числа а не равного нулю с нулевым показателем равна 1