Найдите наибольшее целое число которое меньше числа корень 167

Т. к. 13²=169, 167<169значит наибольшее целое число -   12

x ∈{-2} ∪ [2;7]

Объяснение:

1)  Найдём нули функции у₁ = х²-5х-14:

х²-5х-14 = 0

х₁,₂ = 5/2 ± √(25/4 +14) = 5/2 ± √(81/4) = 5/2 ± 9/2

х₁ = 5/2 + 9/2 = 14/2 = 7

х₂ = 5/2 - 9/2 = - 4/2 = -2

Графиком функции у₁ = х²-5х-14 является парабола, ветви которой направлены вверх; следовательно, у₁ = х²-5х-14 ≤0 на участке

x ∈ [-2; 7].

2) Неравенство х² ≥ 4 эквивалентно неравенству: х²- 4 ≥ 0.

Найдём нули функции у₂ =х²- 4:

х²- 4 = 0

х² = 4

х = ± √4

х₃ = - 2

х₄ = 2

Графиком функции у₂ = х²- 4 является парабола, ветви которой направлены вверх; функция у₂ = х²- 4 больше или равна нулю на участках:

x ∈(-∞; -2] ∪ [2;+∞)

3) Объединяем полученные решения, для чего на числовой оси отмечаем точки х₂ = -2; х₃ = -2;  х₄ = 2; х₁ = 7 и находим перекрываемые области значений, одновременно удовлетворяющие неравенству х²-5х-14 ≤ 0 и неравенству х² ≥ 4:

x ∈{-2} ∪ [2;7]

ответ: x ∈{-2} ∪ [2;7]

Объяснение:

Мы знаем, что число n в степени а/b= Корень с показателем а из числа n в степени b

Давайте переведём корень из пяти в 5 в степени 1/6

Теперь действуем по правилу деления степеней- из показателя делимого вычитаем показатели делителя

То есть 1/3-1/6=2/6-1/6=1/6, значит мы поделили 5 в 1/3 на 5 в 1/6 и от первого числа осталось 5 в 1/6

Получается в скобках у нас останется только 5 в 1/2 * 5 в 1/6

По правилу умножения степеней, чтобы умножить числа с одинаковым основанием нужно сложить из показатели: складываемся 1/2 с 1/6=>3/6+1/6=4/6=2/3

Получаем 5 в 2/3

Чтобы возвести степень в степень умножаем показатели, получается нужно 2/3 умножить на три, проучится 2, то есть все это равно 5^2, что равно 25