Напишите уравнение окружности, зная, что её центр находится в точке k(2; -5) и она проходит через точку : а) а(1; -1) b) в(-3; 7) в) с(1; -4

a)(x-1)^2+(y+1)^2=4

б)(x+3)^2+(y-7)^2=42.25

в)(x-1)^2+(y+4)^2=1

Это легко сводится к решению системы линейных уравнений. для начала замена: тогда . это будет первым уравнением системы. неизвестные тут а и в, а х играет роль параметра. теперь вспомним, что равенство по условию выполняется для любого аргумента и заменим в этом равенстве x на . вот и всплыло второе уравнение. итак, имеем систему: эта система без проблем  решается способом сложения. получаем  , ну а b нам и не нужно. проверка для самоконтроля: все верно, мы получили то что в условии.  значит , ну а 

Дано:                         решение: авсд-кадрат,           sромб.=а·h а1в1с1д1-ромб         sp=6·3=18(см²), тогда s=s1                           sкв.=18см²   ав=3√2,вс=3√2 a1b1=6см                 ас=  √ ав²+вс²=√(3√2)²+(3√2)²=√18+18=√36=6(см) h=3см найти: ас                 ответ: 6см