Собственная скорость лодки (т.е. в стоячей воде) vc = v км/ч скорость течения v т = 2 км/ч расстояние s = 3 км путь по течению: скорость v₁ = vc + vт = (v+2) км/ч время t₁ = s/v₁ = 3/(v+2) часов путь против течения: скорость v₂ = vc - vт = (v - 2) км/ч время t₂ = s/v₂ = 3/(v - 2) часов по условию t₂ - t₁ = 1 час ⇒ уравнение: 3/(v - 2) - 3/(v+2) = 1 | * (v-2)(v+2) v≠ 2 ; v≠ - 2 3(v+2) - 3(v - 2) = 1*(v-2)(v+2) 3v + 6 - 3v + 6 = v² - 2² 12 = v² - 4 v² - 4 - 12 = 0 v² - 16 = 0 v² - 4² = 0 (v - 4)(v + 4) = 0 произведение = 0, если один из множителей = 0 v - 4 = 0 v₁ = 4 (км/ч) собственная скорость лодки v + 4 = 0 v₂ = - 4 не удовлетворяет условию проверим: 3/(4 - 2) - 3/(4+2) = 3/2 - 3/6 = 1,5 - 0,5 = 1 (час) разница во времени ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.
egorova90356684858370
06.04.2020
Доказательство:
Пусть натуральное число, тогда будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:
Вычтем 1 и получим:
Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:
При , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.
Предположим что данное число делиться на 8 при некотором . Докажем что данное число делиться на 8 при :
По предположению делиться на 8. Следовательно, существует натуральный так что:
Отсюда:
следовательно, при данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.
3+5х-х²=2х-х²+6-3х
-х²+х²+5х-2х+3х=6-3
6х=3
х=3/6
х=0,5
ответ: 0,5
7-х(3+х)=(х+2)(5-х)
7-3х-х²=5х+10-х²-2х
-х²+х²-3х-5х+2х=10-7
-6х=3
х=-0,5
ответ: -0,5