Найдите наибольшее значение функции y=2012x-2011cosx-2010 [-п; 0]

- нет корней
Производная принимает положительные значения на всей числовой прямой => функция возрастает на всей числовой прямой.
Значит, наибольшее значение на указанном отрезке функция принимает в большем значении х=0


ответ: -4021

6х^2-3x =0  вынесем общий множитель за скобки:
1)  3x(2x-1)=0  произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0   или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2   - второй корень.
2)25х^2=1   x^2=1/25     x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0  вычислим дискриминант   D=b^2-4ac
D=49+32=81    x=(-7+-9)/8  x первое =-2, х второе       х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384   x=(-20+-VD):8   V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0   D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0   D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25  x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0  введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение   t^2 -13t +36=0   D= 169+144=313   К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t  и найти   х.

Вот

Пусть х км/ч скорость катера, а укм/ч скорость течения реки( скорость плота). Тогда скорость катера по течению реки (х + у) км/ч. а против течения реки (х - у) км/ч. Весь путь возьмем за единицу. Нам известно, что это расстояние катер проплывает по течению за 4 часа, а против течения за 5 часов. Составляем систему уравнений: система 1 / ( х + у) = 4 и 1 / ( х - у) = 5; система: х + у = 1/4, х - у = 1/5 из второго уравнения системы выразим х и подставим в первое уравнение и получим систему: х = 1/5 + у, 1/5 + у + у= 1/4; умножим второе уравнение системы на 20 и получим систему: х = 1/5 + у, 4 + 40у = 5; система х = 1/5 + у, 40у = 1; система х = 1/5 + у, у = 1/40 км/ч. Найдем время за которое проплывет плот это расстояние. 1 : 1/40 = 40 (ч.) ответ: за 40 часов.