График линейной функции-прямая у=kx+b проходит через точку а(-2, 5: 2, 6 угловой коэффициент этой прямой равен 0, 4. задайте линейную функцию формулой.

уравнение прямой имеет вид у=kx+b.

k=0,4. нужно найти b. для этого подставим в уравнение прямой значение коэффициента k и координаты точки а.

0,4·(-2,5)+b=2,6

b=2,6-1

b=1,6

данная линейная функция задается формулой у=0,4х+1,6 

x(x + 5)(x - 7) < 0

        -                       +                     -                         +

₀₀₀

                    - 5                     0                       7

x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (0 ; 7)

график линейной функции (нет квадратных одночленов) - прямая. строят прямую по двум точкам. выберем значения x, найдём соответствующие значения y ⇒ получим точки. выбирать значения x лучше так, чтобы получить целые координаты точек.

x₁ = -2 ⇒ y₁ = 1,8 - 0,6 × (-2) = 3 ⇒ точка (-2; 3);

x₂ = 3 ⇒ y₂ = 1,8 - 0,6 × 3 = 0 ⇒ точка (3; 0).

получили две точки. отмечаем их на координатной плоскости, соединяем линией. получили нужный график (см. приложение).

чтобы проверить, принадлежит ли точка функции, нужно подставить её координаты в уравнение функции. если получается верное равенство - точка принадлежит графику функции.

1) а (-2; 5) ⇒ 1,8 - 0,6 × (-2) = 1,8 + 1,2 = 3 ≠ 5 ⇒ точка а не принадлежит.

2) b (-5; 4,8) ⇒ 1,8 - 0,6 × (-5) = 1,8 + 3 = 4,8 ⇒ точка b принадлежит.