1)корнем кокого уравнения является число2, 25 2)решите уравнение 25х-4=2х+5(4х-3)+3х 3)при каком значении a уравнение 4х=a+9 имеет корень х=8? 4)какое из чисел является корнем уравнения: 5(х-3)=3х+4? 5)решите уравнение 2, 1(х+4)=1, 3+0, 1(х-11) 6) выражение 2(a++-a) и найдите его значение при a=-0, 4; b=-0, 5

1)1,5^2
2)25х-4=2х+20х-15+3х
25х-2х-20х-3х=-15+4
х=-11
3)4*8=а+9
32=а+9
а=32-9
а=23
4)5х-15=3х+4
2х=19
х=9,5=,,
5)2,1х+8,4=1,3+0,1х-1,1
2х=0,2-8,4
х=-4,1

1) 2х=9
2) 25х-4=2х+5(4х-3)+3х
    25х-4=25х-15 - нет решения
3) 4х=a+9
    4*8=а+9
    а=32-9
    а=23
4) 5(х-3)=3х+4
    2х=19
    х=9,5
5) 2,1(х+4)=1,3+0,1(х-11)
    2х=-8,2
    х=-4,1
6) 2(a+b)-(2a+3b)-(b-a)=2a+2b-2a-3b-b+a=a-2b=-0.4-2(-0.5)=0.6

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:

Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств:

В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
.
Преобразуем данное равенство:




Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:

Преобразуем данное равенство:

n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;

Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):

ответ: 

Рассуждаем следующим образом.
Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю:

Или:

Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу:

А при возведении второй матрицы в квадрат получим:

А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.
ответ: или