Найдите стационарные точки функции y=cos2x+2cosx, . точку x= πn, n ∈ z получается найти. в ответе указана также x=±(2π)/3+2πn, n ∈ z.

По определению стационарная точка - точка, в которой производная функции = 0.
Соответственно, для нахождения стационарных точек функции  найдём её первую производную и приравняем её к нулю:





Отсюда  ⇒ , n∈Z и  ⇒
, k∈Z.

=> стационарными точками являются x=πn;2π/3+2πk, n∈Z,k∈Z.

B1 + b1q^3 = -49
b1q + b1q^2 = 14 разделим первое уравнение на 2-е
(1 + q^3)/(q +q^2) = -7/2
(1+q)(1 -q +q^2)/q(1 +q) = -7/2
(1 -q +q^2) /q = -7/2
2(1 - q +q^2) = -7q
2 -2q +2q^2 +7q = 0
2q^2 +5q +2 = 0
D = b^2 -4ac = 25 -16 = 9
q1= -1/2,        a)  b1 + b1q^3 = -49                 б) q2 =-2          b1 + b1q^3 = -49
                           b1 +b1*(-1/8) = -49                                       b1 + b1*(-8) = -49
                           7/8 b1 = -49                                                  -7b1 = -49
                            b1 = -49: 7/8= -49*8/7= =56                          b1 = 7

(q-x)(10-x)<0
Рассмотрим два варианта:
1) 0<q<10
            +                                           -                                  +  
   q10
                  
В этом случае, учитывая, что между числами q и 10 содержится 5 натуральных чисел (5,6,7,8,9), получаем q=4

2) q>10
            +                                                 -                               +
    10 q
В этом случае, учитывая, что между числами 10 и q  содержится 5 натуральных чисел (11, 12, 13, 14, 15), получаем q=16

ответ: 4 и 16