Решите уравнение x(5x-3)-5x(x+4)=23

-3x-20x=23

-23x=23

x=-1

решение:

х(5х-3)-5х(х+4)=23

5х²-3х-5х²-20х=23

-3х-20х=23

-23х=23

х=23: (-23)

х=-1.

x - дней требуется первой бригаде для сбора всего урожая в отдельности.

у- дней требуется второй бригаде для сбора всего урожая в отдельности.

Всю работу обозначаем за 1 целую. Тогда

1/х - часть работы, выполняемая первой бригадой за день.

1/у - часть работы, выполняемая второй бригадой за день.

Всю работу они сделали бы за 12 дней. Значит

12(1/х+1/у)=1

На самом деле работали вместе 8 дней:

8(1/х+1/у)

и еще 7 дней одна вторая бригада

7*1/у

Значит

8(1/х+1/у)+7*1/у=1

Получили систему уравнений

\left \{ {{12( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})=1 } \atop {8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+ \frac{7}{y}=1 }} \right.{

8(

x

1

+

y

1

)+

y

7

=1

12(

x

1

+

y

1

)=1

Первое ур-е умножим на -2/3 и сложим со вторым

\begin{lgathered}\left \{ {{-8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})=- \frac{2}{3} } \atop {8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+ \frac{7}{y}=1 }} \right. \\ \frac{7}{y}= \frac{1}{3} \\ y=21\end{lgathered}

{

8(

x

1

+

y

1

)+

y

7

=1

−8(

x

1

+

y

1

)=−

3

2

y

7

=

3

1

y=21

Подставляем в первое и находим х

\begin{lgathered}12( \frac{1}{x}+ \frac{1}{21})=1 \\ \frac{12}{x}+ \frac{12}{21}=1 \\ \frac{12}{x}=1-\frac{4}{7} \\ \frac{12}{x}=\frac{3}{7} \\ x=\frac{12*7}{3}=28\end{lgathered}

12(

x

1

+

21

1

)=1

x

12

+

21

12

=1

x

12

=1−

7

4

x

12

=

7

3

x=

3

12∗7

=28

ответ: за 28 дней первая, за 21 дней вторая.

Если нужно чтобы множество значений как минимум входило в отрезок 0< =y< =1 то    у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25)    значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни    1) при y=1      5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25      100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0    d=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25> =0    откуда  (a-7)^2-24> =0  или  a> =7+√(24) , a< =7-√(24)    2) при y=0    так как  (10x+a)^2+25> 0 то    5a+150x-10ax = 0      x=a/(2a-30)      не имеет смысла при  a=15    откуда   a e  [-oo; 7-√24] u [7+√24; 15) u (15,+oo)