1. решите уравнения: а)2x²+7x-9=0; б) 3x²=18x; в) 100x²-16=0; г) x²-16+63=0 2. периметр прямоугольника20 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см². 3. в уравнении x²+px-18=0 один из корней равен -9. найдите другой корень и коэффициент p.

Номер 1. а)  ответ: 1, -4,5 б)  3x=0   или x-6=0 x=0           x=6 ответ: 0 и 6 в)  по теореме виета     ответ: 9 и 7 номер 2. 2(a+b)=20 a+b=10 a=10-b по условию площадь равна: ab=24 (10-b)b=24 b²-10b+24=0 по т. виетта найдём корни b₁=6   b₂=4 ответ: 6 см и 5 см номер 3. x²+px-18=0по т.виетта ответ: -11

Метод  гаусса {  x1  - 2x2 + 3x3 = 6 {  2x1  + 3x2 - 4x3 = 20 {  3x1  - 2x2 - 5x3 = 6 умножим  1  ур. на -2 и сложим со 2 ур.  умножим 1 ур. на -3 и сложим  с 3 ур. {  x1  - 2x2 + 3x3 = 6 {  0x1  +  7x2  -  10x3  =  8 {  0x1 + 4x2 - 14x3 = -12 разделим  3  ур на -2 {  0x1 - 2x2 + 7x3 = 6 умножаем  2 ур. на 2, а 3  ур. на 7 и складываем их друг с другом {  x1  - 2x2 + 3x3 = 6 {  0x1  +  7x2  -  10x3  =  8 {  0x1  +  0x2  +  29x3  =  58 x3  = 58/29 = 2 7x2  -  10*2 = 8; x2 = 28/7 = 4 x1  -  2*4 + 3*2 = 6; x1 = 6 + 8 - 6 = 8 ответ:   x1  = 8; x2 = 4; x3 = 2 метод  крамера.  определитель  δ |1    -2      3| |2    3      -4|  =  1*3(-5)+3*2(-2)+3(-)-3*3*3-1(-)-2(-)  = |3    -2    -5| =  -15  - 12 + 24 - 27  - 8 - 20 = -58 определитель  δx1 получаем, заменив  столбец x1 на свободные |6      -2      3| |20    3    -4|  = 6*3(-5)+20*3(-2)+6(-)-6*3*3-20(-)-6(-)  = |6      -2    -5| =-90 - 120 + 48 - 54 - 200 - 48 = -464 x1 = δx1 /  δ = (-464)  /  (-58) = 8 точно также подставляем столбец свободных членов вместо x2 и x3. получаем δx2  =  -232;   x2  = δx2 /  δ  = (-232) / (-58) = 4 δx3  =  -116; x3 = δx3 /  δ = (-116) / (-58) = 2 подробно  распиши  самостоятельно.

1)   17/48   и   19/36     48|2         36|2     24|2         18|2     12|2           9|3       6|2           3|3       3|3           1|       1 нок(48; 36)=2*2*2*2*3*3=16*9=144 - наименьший знаменатель   17   =  17*3       = 51    48       144         144   19   =   19*4   =   76         36         144     144 2)   14/15 и   16/27 15|3           27|3   5|5             9|3     1               3|3                     1 нок(15; 27) =3*3*3*5=27*5=135 - наименьший знаменатель 14 = 14*9 = 126 15       135     135 16 = 16*5 =   80     27     135     135 3) 2/3     5/7     3/14 3|3         7|7       14|2 1           1             7|7                             1 нок(3; 7; 14)=2*3*7=42 2 = 2*14 = 28  3       42       42 5 = 5 * 6   =   30 7       42         42   3  = 3*3 =   9   14       42     42