Какая из данных функций является линейной: 1) у=-2, 8х-5, 4х +11, 2 2) у=х/6 +5 4)y=-2/х+11

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b,

где x-независимая переменная, k и b-любые числа.

Рассмотрим наши функции

1) y= -2.8x-5.4x+11.2

выполним преобразование

y= -8.2x+11.2

Эта функия является линейной, где k= -8.2; b=11.2

2) y=x/6 +5

выполним преобразование

y= ¹/₆*x+5

Эта функия является линейной, где k= ¹/₆; b=5

y= -2/x +11

выполним преобразование

y= -2*¹/ₓ+11

Эта функия НЕ является линейной

Переменная "х" является знаменателем дроби и не удовлетворяет заданному виду линейной функции

1. Начнем решать задачу "от противного". Если во второй день работы израсходовали от того, что осталось после первого деня, то после второго дня работы осталась от того, что осталось после первого дня работы. По условию, после двух дней работы осталось 2 банки, соответственно =2, из чего следует, что во второй день израсходовали 4 банки с краской (так как 2×2=4). По условию сказано, что в первый день израсходовали половину всех банок +1. Значит, 4 банки - это половина всех банок -1. Соответственно, половина - это 4+1=5. В первый день израсходовали 5+1=6 (банок с краской), во второй день израсходовали 4 (банки с краской), а осталось на третий день еще 2 (банки с краской). Суммируем все количество банок: 6+4+2=12.
ответ: всего было куплено 12 банок с краской.

1) sinx = -1/2;
x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-1/2|) + pi*n;
x = (-1)^(n+1)* pi/6) + pi*n; n ∈ Z

n = 0; x = -pi/6 ∉[0;3p]
n = 1; x = pi/6 + pi = 7pi/6 ∈[0;3p]
n = 2; x = -pi/6 + 2pi = 11pi/6  ∈[0;3p]
n = 3; x = pi/6 + 3pi ∉[0;3p]
ответ:  x = 7pi/6 ∪ x = 11pi/6

2)  sinx = 1/2;
x = (-1)^(n)* arcsin1/2) + pi*n;
x = (-1)^(n)* pi/6)+ pi*n; n ∈ Z

n = -1; x = -pi/6 - pi ∉ [-p/2;3p/2]
n = 0; x = pi/6 ∈[-p/2;3p/2]
n = 1; x = -pi/6 + pi = 5pi/6 ∈[-p/2;3p/2]
n = 2; x = pi/6 + 2pi ∉[-p/2;3p/2]
ответ:  x = pi/6 ∪ x = 5pi/6 

3) sinx = -√2/2;
x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-√2/2|) + pi*n;
x = (-1)^(n+1)* pi/4) + pi*n; n ∈ Z

n = -4; x = -pi/4 - 4pi ∉[-3p;0]
n = -3; x = pi/4 - 3pi = -11pi/4 ∈[-3p;0]
n = -2; x = -pi/4 -2pi = -9pi/4 ∈[-3p;0]
n = -1; x = pi/4 - pi = - 3pi/4 ∈[-3p;0]
n = 0; x = -pi/4 ∈[-3p;0]
n = 1; x = pi/4 + pi ∉[-3p;0]
ответ:  x = -11pi/4 ∪ x =  -9pi/4 ∪ x = pi/4 - pi ∪ x = -pi/4

4)  sinx = √2/2;
x = (-1)^(n)* arcsin(√2/2) + pi*n;
x = (-1)^(n)* pi/4)+ pi*n; n ∈ Z

n = -2; x = pi/4 - 2pi = -7pi/4 ∉[-3p/2;5p/2]
n = -1; x = -pi/4 - pi = - 5pi/4 ∈[-3p/2;5p/2]
n = 0; x = pi/4 ∈[-3p/2;5p/2]
n = 1; x = -pi/4 + pi = 3pi/4 ∈[-3p/2;5p/2]
n = 2; x = pi/4 + 2pi = 9pi/4 ∈[-3p/2;5p/2]
n = 3; x = -pi/4 + 3pi ∉[-3p/2;5p/2]
ответ:  x = -5pi/4 ∪ x = pi/4 ∪ x = 3pi/4 ∪ x = 9pi/4

5) sinx = -√3/2;
x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-√3/2|) + pi*n;
x = (-1)^(n+1)* pi/3) + pi*n; n ∈ Z

n = -2; x = -pi/3 - 2pi ∉[-2p;2p]
n = -1; x = pi/3 - pi = -2pi/3;
n = 0; x = -pi/3 ∈[-2p;2p]
n = 1; x = pi/3 + pi = 4pi/3 ∈[-2p;2p]
n = 2; x = -pi/3 + 2pi = 5pi/3  ∈[-2p;2p]
n = 3; x = pi/3 + 3pi ∉[-2p;2p]
ответ:  x = -2pi/3 ∪ x = -pi/3 ∪ x =4pi/3 ∪ x = 5pi/3