Решите тригонометрическое уравнение: sin4x+sin6x=0

sin4x+sin6x=0;

2*sin5x*cosx=0;

sin5x=0;

5x=πn. n∈z.

x=πn/5. n∈z.

 

cosx=0;

x=π/2+πn. n∈z.

13x^2+5x-37≥(x+9)(x-4) 3x²+5x-37-x²+4x-9x+36≥0 2x²-1≥0 (√2x-1)(√2x+1)≥0 x=1/√2 u x=-1/√2 x∈(-∞; -1/√2] u [1/√2; ∞) 2 2x^4-3x^2+1≥0 x²=a 2a²-3a+1≥0 d=9-8=1 a1=(3-1)/4=1/2 u a2=(3+1)/4=1 a≤1/2⇒x²≤1/2⇒(x-1/√2)(x+1/√2)≤0⇒-1/√2≤x≤1/√2 a≥1⇒x²≥1⇒(x-1)(x+1)≥0⇒x≤-1 u x≥1 x∈(-∞; -1] u [-1/√2; 1/√2] u [1; ∞) 3 (x+4)(x+2)^2(x-1)^3(x-5)≥0 x=-4  x=-2  x=1  x=5       _                +                      +                _                  + -- x∈[-4; 1] u [5; ∞)

Могу предложить следующее решение: пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. можно составить первое уравнение 270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200 поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. запишем второе уравнение 3х+3у=270 можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90 составим систему 1/y-1/x=1/200     (x-y)/x*y=1/200   x-y=x*y/200   200(x-y)=x*y x+y=90               x=90-y               x=90-y             200(90-y-y)=(90-y)*y 18000-400y=90y-y² y²-490y+18000=0 d=(-490)²-4*18000=240100-72000=410 y=(490-410)/2=40     y=(490+410)/2=450 второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.