На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. сумма площадей квадратов равна 122 см в квадрате. найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см в квадрате?

s=ab=30 кв.см

всего 4 квадрата: 2 со стороной а и 2 со стороной b:

sобщ.=2a^2+2b^2=122 кв.см

 

a^2+b^2-61=0

900/(b^2)+b^2-61=0

900+b^4-61b^2=0

b^4-61b^2+900=0

b^2=36                                                b^2=25

b=6                                                          b=5

a=30/b=30/6=5                      a=30/b=30/5=6

ответ: стороны прямоугольника 6 см и 5 см. 

Сначала, найдём правую сторону, умножив, сначала первое число в первой скобке по отдельности на число во второй, а затем — вторую.

x² – 5 = (x + 5)(2x – 1)

x² – 5 = 2x² – x + 10x – 5

Числа с “x” переведём на левую сторону, без “x” — на правую. Если какое-то число перевелось, оно будет менять свой знак.

x² – 5 = 2x² – x + 10x – 5

x² – 2x² + x – 10x = – 5 + 5

Правая сторона при вычислении даст 0:

x² – 2x² + x – 10x = – 5 + 5

x² – 2x² + x – 10x = 0

Тут уже дальше можно и не решать уравнение: в любом случае ответ будет 0.

А) соответственные углы при пересечении двух парал. прямых третьей равны, значит 2х=240°; х=240°/2; х=120°. у=180°-120°=60°. ответ: 120° и 60°. б) внутренние односторонние углы при параллельных в сумме 180°. если меньший из них принять за х, то второй х+20°, а их сумма х+х+20°=180°; 2х+20°=180°; 2х=180°-20°; 2х=160° х=160°/2 х=80° 80°+20°=100° ответ: 80° и 100°. в) накрест лежащие углы при параллельных равны, поэтому можно их (каждый из них принять за х. тогда 2х=250° х=250°/2 х=125° 180°-125°=55° ответ: 125° и 55°.