Разложите на множители 1) 25a^2-4= 2) 4a^2-12ab+9b^2 3) 25a^3b^3-9x^4 4) x^3-64y^3

1. (5a-2)(5a+2)

2. (2a-3b) в квадрате

3. (5знак корняa^3b^3-3x^2)(5знак корняa^3b^3+3х^2)

4. (x-4y)(x^2+4xy+16y^2)

1) (5a-2)(5a+2)

2)(2a-3b)^2

 

 

 

 

 

2^х+2^1-х=3 2^х    +  2 /2^х=3 замена:     2^х = у у   +   2/у = 3 у²   + 2 = 3у у²   -  3у + 2 - 0   у  1 = 1,   у  2 =  2 2^х = 1                   или                           2^х = 2 2^х =  2^0                                                2^х =  2^1  х = 0                                                         х = 1                                        

(x - y)² + (x - y) - 2 = 0

x² + y² = 41

----

x - y = t

t² + t - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

t12=(-1 +- 3)/2 = 1  -2

(t + 2)(t - 1) = 0

--------

(x - y - 1)(x - y + 2) = 0

1. x - y - 1 = 0

x = y + 1

(y + 1)² + y² = 41

2y² + 2y - 40 = 0

y² + y - 20 = 0

D = 1 + 80 = 81

y12=(-1 +- 9)/2 = -5  4

y=-5    x = y + 1 = -4

y = 4  x = y + 1 = 5

2. x - y + 2 = 0

x = y - 2

(y - 2)² + y² = 41

y² - 4y + 4 + y² = 41

2y² -4y -37 = 0

D = 16 + 4*2*37 =  312

y12 = (4 +- 2√38)/4 = 1 +- √(38/4)

x12 = -1 +- √(38/4)

ответ (-4, -5) (5,4) ( -1 + √(38/4), 1 +√(38/4))  ( -1 - √(38/4), 1 -√(38/4))