7класс , книга 2017г арефьева , 2.188. 2.191 или 12x+5-(7-3x)=13 решить уравнение найдите, при каком згачении переменной разность многачленов 23x-14 и 7x -28 равна 14 расписать подробно

12х+5-(7-3х)=13;
12х+5-4х=13,
12х-4х=13-5,
8х=8,
х=8:8,
х=1.
ответ:1.

В решении.

Объяснение:

Построить график функции

y=2x² - 2

Указать:

1) Область определения функции;

2) Множество значений функции;

3) Те значения x, при которых y > 0.

Приравнять уравнение к нулю и решить как квадратное уравнение.

2x² - 2 = 0

2х² = 2

х² = 2/2

х² = 1

х = ±√1

х = ±1.

График функции - парабола со смещённым центром, пересекает ось Ох в точках (-1; 0) и (1; 0) - нули функции.

Построить график. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.

                                       Таблица:

х     -3    -2     -1      0      1      2      3

у     16     6     0      -2     0     6      16

1. Указать область определения.

Это проекция графика на ось Ох, значения х, при которых функция существует, обозначение D(f) или D(у).

По графику видно, что область определения ничем не ограничена, х может быть любым.

Запись:  D(у) = х∈R (значения х - множество всех действительных чисел).

2) Указать множество значений функции.

Множество значений данной функции может быть ограничено только вершиной параболы, обозначение: E(f) или E(у).

Согласно графика, ордината (значение у) вершины параболы = -2, это значение является ограничением, верх параболы не ограничен, поэтому множество значений функции от у= -2 до + бесконечности.

Запись: E(у) = (-2; +∞).

3) Указать значения x, при которых y > 0.

Согласно графика, значения х, при которых у > 0 (график выше оси Ох) от - бесконечности до -1 и от 1 до + бесконечности.

Запись: у > 0 при х∈(-∞; -1)∪(1; +∞).

1) 

y=2x^2-12x+8lnx+12    [12/13; 14/13]  

с начало на концах 

f(12/13)=2*(12/13)^2 -12 (12/13) +8 ln(12/13) +12  = 444/169 + 8ln(12/13) 

f(14/13)=2*(14/13)^2-12(14/13) +8ln(14/13)+12      = 236/169 +8ln(12/13)

 

теперь найдем производную 

f'(x)= 4x-12+8/x  = 0

x= 1

x2=2

поподает только  1  

 

f'(1)=2-12+8ln1+12=2

 

видим что  наибольшее     2 а наименьшее    236/169 +8ln(12/13)

 

2)

 

{ x^(y^2-15y+56)= 1

{ y-x= 5

 

 число ЛЮБОЙ СТЕПЕНИ РАВНА 1 ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ЭТИМ

 

 

{y^2-15y+56=0

{y-x=5

 

{y^2-15y+56=0

 (y-8)(y-7)=0

 y=8

 y2= 7 

 

{y=5+x

 x=3

 x2=2

ответ           (  3; 8)           (2 ; 7)

 

3)

 

cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

 

-2sin5x*sin4x + 2sin5x*sin2x = 0

 

2sin5x(sin2x-sin4x)=0

 

{2sin5x=0

{sin2x-sin4x=0

 

  x=pik/5

 

 sin2x-2sin2xcos2x=0

 sin2x(1-2cos2x)=0

 sin2x=0

 1-2cos2x=0

 x=pik/2+pik

 x=pik/6+pik

 x=-pi*k/6+pi*k