Решите неравенство log4(x^2+3x) > 1

Сначала ОДЗ:  х² + 3х > 0⇒x ∈(-∞; - 3)∨(0; + ∞)
Корни нашли х1 = -3 и х2 = 0
Теперь решаем:
log4 (x² + 3x) > log4 4
x² + 3x > 4
x² + 3x -4 > 0
Корни по т. Виета -4  и 1
Наше неравенство имеет решение х∈(-∞; -4)∨(1; +∞)
Теперь надо учесть ОДЗ
-∞        - 4     - 3     0       1     + ∞
      это ОДЗ
                        это наше неравенство
ответ:х∈(-∞; -4)∨(1; +∞)

Решение
y = x³ + 8,5*x² + 10x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² + 17x + 10
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² + 17x + 10 = 0
D = 289 - 4*3*10 = 169
x₁ = (- 17 - 13)/6
x₁ = - 5
x₂ = (- 17 + 13)/6
x₂ = - 0,6667
(-∞ ;- 5) f'(x) > 0 функция возрастает
(- 5; - 0,6667) f'(x) < 0 функция убывает
 (- 0,6667; +∞) f'(x) > 0  функция возрастает
В окрестности точки x = - 5 производная функции
 меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 5 - точка максимума.
В окрестности точки x = - 0,66667 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = - 0,66667 - точка минимума.

1) 8ч8мин-7ч20мин=48мин=0,8ч-разница между поездами
81,3км/ч*2,5ч=203,25км-проехал 2 поезд
2,5ч+0,8ч=3,3ч-время 1 поезда
70,5*3,3=232,65км-проехал 1 поезд
232,65км-203,25км=29,4км - расстояние между поездами
ответ: через 2,5ч после выхода второго поезда расстояние между ними будет 29 км.
2)33,6км/ч*2ч=67,2км-за 2 часа товарняк
33,6км/ч*1,25=42м/ч - скорость пассаж.
42км/ч-33,6км/ч=8,4км/ч - разность в скоростях поездов
67,2км/8,4км/ч=8ч - за 8 часов пасссаж. догонит товатняк
42км/ч*8ч=336км - пассаж. отъедет от станции 
ответ: через 336 км от станции пассаж. догонит товарняк