№1 решите систему уравнений a) {2x+y=7 {x в квадрате--y= 1 < => б) {x-3y=2 {xy+y=6 < => b) {y-3x=2 {x в квадрате -2x+ y в квадрате=9 < => r) {2y-x=7 {x в квадрате - xy- y в квадрате=29 № 2 не выполняя построений найти координаты точек пересечения а)параболы y=x в квадрате +4 и прямой x+y=6 б) окружности x в квадрате+y в квадрате=10 и прямой x+2y=5 №3 а) периметр р=28m ; s=40m в квадрате найти стороны б)р= 44m ; s=120m в квадрате найти стороны

x+2y=1

2x+ y(в квадрате) = -1

решаем методом подстановки:   2y=1-x

                                                    y=1-x / 2

подставляем   во второе уравнение:  

  2x+(1-x/   2)в квадрате=-1

8x+2-   x(в квадрате) =-1*4

6x=-6

x=-1

y= 1  

 

х=2+3у  (2+3у)у+у=6  2у+6у+у=6  9у=6  у=2/3  х=4

 

 

 

 

ответ: 1250 м2

Площадь прямоугольника — это произведение его сторон.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 1 метр, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 99 метров (100 – 1), значит одна боковая сторона равна 49,5 метров (99 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 1 м × 49,5 м = 49.5 м2.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 10 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 90 метров (100 – 10), значит одна боковая сторона равна 45 метров (90 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 10 м × 45 м = 450 м2.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 40 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 60 метров (100 – 40), значит одна боковая сторона равна 30 метров (60 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 40 м × 30 м = 1200 м2.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 50 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 50 метров (100 – 50), значит одна боковая сторона равна 25 метров (50 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 50 м × 25 м = 1250 м2.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 60 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 40 метров (100 – 60), значит одна боковая сторона равна 20 метров (40 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 60 м × 20 м = 1200 м2.

Теперь допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 99 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 1 метр (100 – 99), значит одна боковая сторона равна 0,5 метров (1 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 99 м × 0,5 м = 49,5 м2.

Выходит, что бОльшая площадь у участка тогда, когда сторона, напротив моря, равна 50 метров, а боковые стороны по 25 метров.

ОДЗ: x>0; y>0; y≠1; y>2x.

Преобразуем второе уравнение:

(мы дважды воспользовались формулой перехода к другому основанию). Прологарифмируем первое уравнение по основанию y:

Можно было бы спокойно решить это квадратное уравнение с дискриминанта, но это скучно. Поступлю не самым простым образом. Очевидно. что  t≠0. Делим уравнение на t и записываем его в виде

что сразу подсказывает решения t=2 и Других решений быть не может - все-таки у нас квадратное уравнение!

1) t=2; решений нет.

2) (отрицательный корень отбрасываем по ОДЗ); y=9. На всякий случай делаем проверку подстановкой в уравнение и выписываем ответ.

ответ: (3;9)