Решите систему уравнений ⌠x+y= 2п/3 ⌡cos6x+cos6y= 2

x =  2п/3 - y

cos[6(2п/3 - y)] + cos6y = 2

cos(4п - 6y)  + cos6y = 2

cos6y + cos6y = 2

2cos6y = 2

cos6y = 1

6y = 2пk

y = пk/3

x =  2п/3 - y =  2п/3 -  пk/3

Периметр равен (10+12,5)*2= 45 м. объем   (0,5+0,5)*0,25*45 м3. на одну порцию заливки пойдет 0,05м3 цемента, 0,2м3 песка, 0,25м3 щебня. здесь 0,2 = 0,05*4, 0,25=0,05*5. стоимость 0,2м3 песка это 700*0,2 = 140 руб. стоимость 0,25 м3 щебня это 1000*0,25= 250 руб. стоимость одной порции раствора =890 руб=500+140+250. одна порция раствора занимает объем   0,05+ 0,2 + 0,25= 0,5 м3. для заливки объема 11,25 нужно таких порций 11,25/0,5 = 22,5. стоимость   будет 890*22,5 = 20025 руб.

1.   преобразуйте в многочлен: 1) (а – 3)² =a² -6a +9 ; 2) (2y  + 5)²   =4y² +20y +25  ; 3) (4a – b)( 4a + b) =(4a)² -b² =16a² - b²  ; 4) (x² + 1)( x² – 1) =(x²)² -1² =x⁴ -  1. 2.разложите на множители: 1) c² -    0,25 =   c² -    (0,5)² = (c -    0,5)(c +  0,5 ) ; 2) x² – 8x + 16 = (  x² – 2x*4 + 4²)  = (  x – 4)²  . 3. найдите значение выражения: (x + 4)²– (x - 2)(x + 2) при  x = 0,125.b(x) =  (x + 4)²– (x - 2)(x + 2) =x² + 8x + 16 - (x²  - 2²)=x² + 8x + 16 - x²  + 4 =8x +20.b(0,125)= 8* 0,125+20 =1+20 =21. 4.выполните действия: 1)   2(3х – 2у)(3х + 2у) =2*(  (3x)²-(2y)² ) =2*(  9x²-4y² ) = 18x² -8y²   ; 2) (а – 5)² – (а + 5)²   =(а – 5 – (а + 5))* ( а – 5 + а + 5)   = -10*2a = -20a.или иначе: (а – 5)² – (а + 5)² = a² -10a+25 -(a² +10a +25) =a ² -10a+25 -a² -10a -25= -20a.  3) ( 3а + 2b)² = (3a)² +2*3a*2b +(2b)² = 9a² +12ab +4b²  . 5.решите уравнение: 9у² – 25 = 0   ; 9(y² - (5/3)² ) =0 ;   * * *   9≠0   * *  * y² -  (5/3)² =0 ; ( y  +  5/3) *(  y  -  5/3 )  =0 ; a)   y  +  5/3 =  0   ⇒ y₁ = -5/3 ; b)    y  -  5/3 =  0   ⇒    y₂=  5/3 .* * *   9у² – 25 = 0⇔  у² = 25/9    ⇔  у² =(5/3)²   ⇒ y =  ± 5/3.   * * *