Решить (2-корень из 5)^2+4 корень из 5) (5+корень из 3)^2-10 корень из 3 (2-корень из 5)^2+(2+корень из 5)^2 (5+корень из 3)^2+(5-корень из трех)^2

(2-√5)²+4√5=4-4√5+5+4√5=9
(5+√3)²-10√3=25+10√3+3-10√3=28
(2-√5)²+(2+√5)²=4-4√5+5+4+4√5+5=18
(5+√3)²+(5-√3)²=25+10√3+3+25-10√3+3=56

A,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0.       4  3  -1det( 5  0   4)  =  -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора        2  1   2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r    тогда получим систему 2p+7r=19                                                         5p+4r=7Решив, получим: p = -1,  r = 3   и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c.     

В задании представлена система уравнений (набор из уравнений).
Если вычислить полностью данную систему уравнений, то решение примет вид:
Дано:

Решение
Из первого уравнения выразим y:

Подставим во второе уравнение вместо y его значение:






Подставим полученное значение x в уравнение :



ответ: x=0; y=5
 ------------------------------------------------
Если нужно просто выразить одно из другого, то решение приме вид:
Дано:

Решение
Из первого уравнения выразим сначала x, а потом y:



Из второго уравнения выразим сначала x, а потом y:
(знак меняется, так как x был отрицательным)