При каком значение р решением уравнения рх-3ру+6=0 является пара чисел (1.5; -1.5)?

px-3py+6=0,     при (1,5; -1,5)

1,5р-3*(-1,5)р+6=0

1,5p+4,5p+6=0

6p=-6

p=-6/6

p=-1

проверим

(-1)*1,5-3*(-1,5)*(-1)+6=-1,5-4,5+-6+6=0

px-3py+6=0

1.5p+4.5p+6=0

6p=-6

p=-6/6

p=-1

1. коэффициент а

a=0 это функция становится линейной y=bx+c

a> 0 ветви параболы направлены вверх

a< 0   ветви параболы направлены вниз

2. коэффициент с

это точка пересечения графика с осью oy (при x=0)

c> 0 пересечение выше оси ox (y> 0)

c< 0 пересечение ниже оси ох (y< 0)

c=0 пересечение проходит через начало координа

3. коэффициент b

вершина параболы (ордината) вычисляется x(верш) = -b/2a

b = -2a*x(верш)

b = 0 вершина параболы лежит на оси oy

x(верш)> 0 вершина расположена правее оси oy

x(верш)< 0 вершина левее оси оy

для того чтобы точно определить по графику знак b надо смотреть на знак a

кроме того b - коэффициент, который отвечает за симметрию.

чем меньше b, тем график ближе к симметричной фигуре относительно оси oy (при b=0 симметрия полная). чем больше положительное b, тем выше поднимается правая часть параболы и ниже левая и наоборот в случае отрицательного значения.  

4. многое зависит и от дискриминанта d=b²-4ac

если d=0 то график функции касается оси ох

если d< 0 то график не касается оси ох

если d> 0 то графие пересекает ось ох в двух точках

log²(0.5) x + 6 ≥ 5 * log(0.5) x

одз x> 0 по определению логарифма

log(0.5) x = t

t² -5t + 6 ≥ 0

d=25 - 4*6 = 1   t12=(5+-1)/2 = 2   3

(t - 2)(t - 3) ≥ 0

применяем метод интервалов

++++++++[2] [3] ++++++++

t≤2   t≥3

1. log(0.5) x ≤ 2

log(0.5) x ≤ log(0.5) 0.5²

основание меньше 1 , меняем знак

x ≥ 0.25

2. log(0.5) x ≥ 3

log(0.5) x ≥ log(0.5) 0.5³

x ≤ 0.5³=0.125

вспоминаем про одз

ответ x∈(0   0.125] u [ 0.25   +∞)

========================

ну что устроит "оформление и красота" или будет ждать сурикова ?