5(в степени х-3)-5(в степени х-4)=16умножить на 5(в степени х-5)+4

5^x-3-5^x-4=16*5^x-5+4

5^x-3-x-4=16*5^x-5+4

5=16*5^x-5+4

5^x-5+16+4-5

5^x-5=15

x-5=10

x=5

Пусть сторона основания а, высота пирамиды Н, апофема А.

Надо найти функцию зависимости объёма пирамиды от Н при А - константа.

V = (1/3)a²H.

a = 2√(A² - H²). тогда V = (1/3)(2√(A² - H²))²H. Раскроем скобки.

V = (1/3)*4*(A^4 - 2A^2H^2 + H^4)*H =

  = (4/3)A^4H - (8/3)A^2H^3 + (4/3)H^5.

Находим производную:

dV/dH = (4/3)A^4*1 - (8/3)A^2*3H^2 + (4/3)*5H^4 и приравняем 0.

Замена: H^2 = t и вставит заданное значение апофемы А = 2√3.

Получаем квадратное уравнение (20/3)t² - 96t + 192 = 0.

У его, сократив на 4 и приведём к общему знаменателю.

5t² - 72t + 129 = 0. Д = 5184 - 2590 = 2604, √Д = 2√651.

t1 = (2√651/10) + 7,2 = (√651/5) + 7,2 ≈ 12,30294.

t2 = (-2√651/10) + 7,2 = (-√651/5) + 7,2 ≈ 2,09706.

Переходим к H = √t.

H1 = 3,507555, H2 = 1,448123.

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена дискриминант больше нуля - два корня дискриминант равен нулю. в уравнении 1 корень дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней 2) найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать. в нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать. в нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0