Найти точки экстремума функции у=2x^2-20x+1

в точках экстремума производная функции меняет знак:

в точке минимума с минуса на плюс,

в   точке максимума с плюса на минус.

находим производную:

y' = 4x-20

4x-20> 0                     4x-20< 0

x> 5                               x< 5

 

функция имеет одну точку экстремума, а именно точку минимума в точке х=5. значение функции при этом равно 

y = 2*25-20*5+1 = -49

1).  х-3у=4  из 1-го уравнения выразим х    х=4+3у и подставим его во 2-е.

        2х-у=3            2*(4+3у)-у=3.    8+6у-у=3.      5у=-5.      у=-1

  х=4+3*(-1)=4-3=1            (1; -1)

2).  4х-у=1                у=4х-1

            5х+3у=14                5х+3*(4х-1)=14.              5х+12х-3=14              17х=17        х=1

              у=4*1-1=3                  (1; 3)

1) 8c + 4(1-c)², выносим общий множитель 4 за скобки: 4(2c+(1-c)²) используя формулу (a-b)^2 записываем выражение в развернутом виде: 4(2c+1-2c+c²) сокращаем противоположные выражения: 4(1+c²) - ответ,   2)(y+10)(y-2)-4y(2-3y) перемножаем выражения в скобках и распределяем -4y через скобки: y²-2y+10y-20-8y+12y² приводим подобные и вычисляем: 13y²+0-20 13y²-20 - ответ 3) (x-2)(x+4)-2x(1+x) перемножаем выражения в скобках, распределяем -2x через скобки: x²+4x-2x-8-2x-2x² приводим подобные члены и вычисляем: -x²+0-8 -x²-8 - ответ