Арбуз тяжелее дыни в 4, 5 раза. найдите массу арбуза и дыни, если дыня легче арбуза на 8кг 400г? .

массу дыни обозначим х.

тогда массу арбуза = 4,5х.

составим уравнение:

4,5х-х=8,4

3,5х=8,4 

х= 8,4/3,5

х=2,4 

масса арбуза = 4,5*2,4=10,8 кг

Решение1)  lim (x^3-+4x^2+5x+2)/(x^3-3x-2) x-> -1x³ - 3x - 2 = 0 x = - 1    x³ - 3x - 2        i x + 1 - (x³   + x² )           x²   - x - 2 = (x + 1)(x  -  2) - x² - 3x ² - x)- 2x - 2 - 2)         0 x³ - 3x - 2 = (x + 1)*(x  + 1) (x + 2) = (x + 1)²(x - 2) x^3+4x^2+5x+2 = 0 x = - 1     x³  +  4x²  +  5x  +  2         i x + 1 -(x³ + x²)                       x²   + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)         3x² + 5x         - (3x² + 3x)                   2x + 2                 -(2x + 2)                         0 x³  +  4x²  +  5x  +  2     = (x + 1)²(x + 2) limx--> - 1 [  (x + 1)²(x + 2)] / [(x + 1)²(x - 2)] = =  limx--> - 1 (x + 2) / (x - 2) =   - (1 /3 ) 2)   lim ln(1-3x)/((sqrt8x+4)-2) x-> 0используем правило лопиталя.    будем брать производные от числителя и знаменателя до тех пор, пока не избавимся от неопределённости. [ln(1 - 3x)]` = -  3/(1-3x) [√(8x + 4) - 2]` = 8/2√(8x + 4) = 4/√(8x + 4) limx--> 0 [-  3*√(8x + 4] / [4*(1 - 3x) =  -  6/4 = -  3/2 3)     lim (4^x-2^7x)/(tg3x-x) x-> 0(4^x-2^7)` = 4^x*ln4 - 2^7x*ln2  limx--> 0 (4^x*ln4 - 2^7x*ln2 ) = 4ln4 - 2ln2 (tg3x - x)` =  3/cos3x - 1 limx--> 0 (3/cos3x - 1) = 3 - 1 = 2 lim x--> 0  (4^x-2^7x)/(tg3x-x) = (4ln4 - 2ln2)/2 = 2ln4 - ln2 4)  lim x--> 0  (sin2x/sin3x)^x2 применим первый замечательный предел:     [  limx--> 0 sinx/x = 1 ]   lim x--> 0 [2*(sin2x/2x)] * limx--> 0 [(1/3)*(sin3x)/3x] =  2/3 =         

(log₂(-log₂x))²+log₂(log₂x)²< =3 => разбираемся с одз: х> 0, -log₂x> 0 => log₂x< 0 => (log₂x)²=(-log₂x)² => log₂(log₂x)²=2log₂(-log₂x) пусть y=log₂(-log₂x) => y²+2y-3< =0 y₁=-3, y₂=1 -корни. при  y⊂[-3,1] y²+2y-3< =0   значит -3 < = log₂(-log₂x)< =1               log₂(1/8)< =log₂(-log₂x)< =log₂2    т.к. 2> 1  знаки нер-ва остаются такими же               1/8< =-log₂x< =2             1/8< = < =2           т.к. 1/2< 1, то знаки нер-ва меняются на противоположные                                       при этом х> 0.