2. а) постройте график функции у = 5х – 3. б) с графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1, 5.

У=5х-3  - Линнейная функция, графиком является прямая.
Точки: 
Х: 0; 1; 2...
У: -3; 2; 7
Строй по точкам график

№1) x²-xy-4x+4y=  x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y)

(№2)ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1)

разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)=   (a-2)(a+3) 

(№2) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)=  (x+a)(x-y)

(№2) 2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)

Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c)

(№2) bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)

решите уравнение  №1) 9x-6(x-1)=5(x+2)

9x-6x+6=5x+10

3x-5x=4

-2x=4  x=-2

   (№2)  7-4(3x-1)=5(1-2x)

7-12x+4=5-10x

11-5=12x-10x

2x=-6   x=-3

упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=

2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)

(№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=3(x^2+y^2+c^2)

 

 

1
а)x<-1
x²+x=-3x-3
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3
x1=-3
x2=-1не удов усл
2)-1≤x<0
-x²-x=3x+3
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3
x1=-3 не удов усл
3)x≥0
x²+x=3x+3
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1не удов усл
x2=3
b
1)x²+x-3=-x
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 не удов усл
x2=1
2)x²+x-3=x
x²-3=0
х=-√3 не удов усл
х=√3
c
1)x<0
-x-x+2=4
-2x=2
x=-1
2)0≤x≤2
x-x+2=4
2=4
нет решения
3)x≥2
x+x-2=4
2x=6
x=3
2
|x²+2x|≥2-x²
1)x<-2
x²+2x≥2-x²
2x²+2x-2≥0
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2  и x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈(-∞;-2)
2)-2≤x<0
-x²-2x≥2-x²
x≤-1
x∈[-2;-1]
3)x≥0
x²+2x≥2-x²
2x²+2x-2≥0
x²+x-1≥0
D=1+4=5
x1=(-1-√5)/2  и x2=(-1+√5)/2
x≤(-1-√5)/2 U x≥(-1+√5)/2
x∈[(-1+√5)/2 ;∞)
ответ x∈(-∞;-1] U [(-1+√5)/2 ;∞)