Решите уравнение: 36*16^x-91*12^x+48*9^x=0

Надо поделить на 12^x и сделать замену y=(4/3)^x

Начертим рисунок. Изобразим прямоугольный треугольник, один катет которого расположен горизонтально (на восток), а второй вертикально (на юг).

Для решения задачи применим теорему Пифагора.

 

Итак, скорость первого велосипедиста обозначим х км/ч,

скорость второго (х+4) км/ч.

Первый за 1 час проехал расстояние хкм/ч * 1 ч =х км

а второй (х+4)км/ч * 1 ч =х+4 км

 

Расстояние между велосипедистами (это гипотенуза прямоугольного треугольника) через 1 час оказалось 20 км.

Составим уравнение для решения задачи:

 

 

x=12(км/ч)-скорость первого

х+4=12+4=16(км/ч)-скорость второго

Задача. Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,
Их хозяин поклажей большой нагрузил,
Долго-долго тащились дорогой знакомой,
из последней уже выбиваяся  сил.
«Тяжело мне идти» – лошадь громко стонала.
Мул с иронией молвил (нес он тоже немало)
«Неужели, скажи, я похож на осла?
Может, я и осел, но вполне понимаю:
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь: я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины б согнул»
Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?

Решение:

2(х – 1) = у + 1, 

 2x - 2- y=1,      

  2x-y =3

х + 1 = у – 1;                                                                                         x - y =-2;                                                                                                         x=5,                                    5-y=-2

 y=5+2

 y=7                                        ответ: лошадь несла 5 мешков, мул-7 мешков.