Решите уравнения а) cos ( x/2 + π/4 ) + 1 = 0 б) 2cos π/6 * tgx * ctgx = 0 в) cos (-x) = √3/2

Решение
а) cos ( x/2 + π/4 ) + 1 = 0
cos ( x/2 + π/4 )  = - 1
x/2 + π/4 = π + 2πk, k∈Z
x/2 = π - π/4 + 2πk, k∈Z
x/2 = 3π/4 + 2πk, k∈Z
x = 3π/2 + 4πk, k∈Z

б) 2cos π/6 * tgx * ctgx = 0
2*(√3/2) * tgx * ctgx = 0
 tgx * ctgx = 0
tgx  = 0
x = πn, n∈Z
ctgx = 0
x = π/2 + πk, k∈Z

в) cos (-x) = √3/2
cosx = √3/2
x = (+ -)arccos(√3/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -)*(π/6) + 2πm, m∈Z

5-3х           2х              5-3х+2х               5-х                       1       +      = = = 25-х(2)       25-х(2)          25-х(2)                 (5-х)*(5+х)         5+х           прих= -1,5         1                     1  =     = 1: 7/2=1*2/7=2/7 5+(-1,5)               3,5    

ответ:

объяснение:

f(x)=x³-27x

1)  f `(x)=(x³-27x)`=3x²-27=3(x²-9)=3(x-3)(x+3)

2) f `(x)=0 при  3(x-3)(x+3)=0

                            x=3   v   x=-3

                +                       -                     +

-

                ↑                       ↓                       ↑

f(x) - возрастает на (-∞; -3)u(3; +∞)

f(x)- убывает на (-3; 3)