Разложите квадратный трёхчлен на множители -xв квадрате+2x+15

-x^2+2x+15

d=4+60=64

x1=(-2-8)/-2=5

x2=-3

-x^2+2x+15=-(x-5)(x+3)=(5-x)(x+3)

ответ:

указанное разложение невозможно.

объяснение:

разложим число 91 на простые множители:

91 = 7•13.

делители числа 91: 1, 7, 13, 91.

других натуральных делителей нет. никакие два из них на 5 не отличаются. решений не имеет.

второй способ:

обозначим меньший натуральный множитель за х, тогда второй по условию равен (х+5).

зная, что произведение множителей равно 91, составим и решим уравнение:

х•(х + 5) = 91

х² + 5х - 91 = 0

d = 25 + 364 = 389

x1 = (-5+√389)/2 - иррациональное, не является натуральным числом.

х2 = (-5-√389)/2 - отрицательное, не является натуральным числом.

решения не имеет.

решить систему уравнений и выделить общее решение соответствующей однородной системы и частное решение неоднородной.

решение. выпишем расширенную матрицу системы и будем выполнять элементарные преобразования строк данной матрицы.

   

вычислим ранг данной матрицы: где - число неизвестных. система имеет нетривиальные решения. базисный минор

ставим в соответствие расширенной матрице систему:

где - базисные переменные, - свободные переменные.

положив значения свободных переменных равными нулю, получим частное решение неоднородной системы:

общее решение:

ответ:   - общее решение; - частное решение.