При каком значении переменной m уравнение (m-2)x^2-(3m-6)x+12=0 имеет только один корень? ps - подскажите ) впервые здесь вопрос , но и вправду не получается решить( я на вас надеюсь , заранее за и если можно то с объяснениями блаходарю

Уравнение имеет один корень если дискриминант равен нулю.
D=b²-4ac=0
a=(m-2), b= -(3m-6) , c=12
D=(-(3m-6))²-4(m-2)*12=9m²-36m+36-48m+96=9m²-84m+132=3(3m²-28m+44)
D=0
3(3m²-28m+44)=0
3m²-28m+44=0
D`=(-28)²-4*44*3=784-582=256


Допустим m=2, тогда (2-2)x²-(3*2-6)x+12=0, но 0х²-0х+12=12, а не 0 поэтому данное решения не подходит
Допустим m=22/3, тогда

Если n=22/3 то D=0 тогда формула для нахождения х будет такой
а значить

ответ: для того чтобы  уравнение (m-2)x^2-(3m-6)x+12=0 имело одно решение  m должно быть равно 22/3 и x в таком случае будет равняться 1.5

(m-2)x²-(3m-6)x+12=0
1)m=2
0+12=0
нет решения
2)m≠2
D=(3m-6)²-48(m-2)=9m²-36m+36-48m+96=9m²-84m+132=0
3m²-28m+44=0
D=784-528=256
m1=(28-16)/6=2 не удов усл
m2=(28+16)/6=22/3=7 1/3
x=(3m-6)/2(m-2)=3(m-2)/2(m-2)=1,5
ответ при m=7 1/3 уравнение имеет одно решение x=1,5

1. 8x^2+14x-15=0
Д=196+480=676 или 26 в квадрате
х1,2=-14+-26/16=0,75 и -2,5
2. -8x^2-22x+21=0
д=484+672=1156 или 34 в квадрате
х1,2=22+-34/-16=-3,5 и 0,75
3. 5x^2+17x+6=0
д=289-120=169 или 13 в квадрате
х1,2=-17+-13/10=-0,4 и -3
4. 12x^2-23x+5=0
д=529-240=289 или 17 в квадрате
х1,2=23+-17/24=1целая3/5 и 0,25
5. 6x^2-13x-28=0
д=169+672=841 или 29 в квадрате
х1,2=13+-29/12=3,5 и -1целая4/10
6. 15x^2-14x-8=0
д=196+480=676
х1,2= 14+-26/30=1целая4/10 и 0,4
7. 3x^2+2x-5=0
д=4+60=64
х1,2=-2+-8/6=1 и -1целая 4/10
8. 8x^2-6x+1=0
д=36-32=4
х1,2= 6+-2/16=0,5 и 0,25

Висит груша — нельзя скушать. Не лампочка.

ответ:

Это чужая груша.

Любят, с искренностью всей, в дом пускать они гостей,
Но в гостях, скажу вам сразу, сами не были ни разу.

ответ:

Двери.

Растет в саду берёза.
У нее 5 больших веток.
На каждой большой ветке по 10 маленьких веточек,
на каждой маленькой веточке — по 1 яблоку.
Сколько всего яблок растет на этом дереве?

ответ:

А разве яблоки на берёзах растут?

Электричка едет на восток со скоростью 80 км/час. В какую сторону летит дым?

ответ:

Электрички не дымят (если нет пожара).

Алиса написала на листке бумаги число 86 и спросила у своей подружки Иришки:
«Можешь увеличить это число на 12 и показать мне ответ, ничего не зачеркивая, и не дописывая?» Иришка справилась. А вы сможете?

ответ:

Переверни листок на полоборота и увидишь 98.