Найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если: 1)а1=-1, а2=1

A1=-1; a2=1
d=1+1=2
S(15)=2a1+14d/2 * 15 = 15(a1+7d)=15(-1+7*2) = 15*13= 195
ответ: 195

Пусть  хx    литров в минуту пропускает вторая  труба.  тогда первая  труба пропускает  x-4x−4  литров в минуту.  зная,  что вторая труба заполнит резервуар объемом 320 литров  на 10 минут быстрее, чем первая труба заполнит резервуар объёмом 200 литров, составим уравнение: \frac{320}x+10=\frac{200}{x-4}x320​+10=x−4200​  \frac{320(x^2-4x)}x+10(x^2-4x)=\frac{200(x^2-4x)}{x-4}x320(x2−4x)​+10(x2−4x)=x−4200(x2−4x)​ 320(x-4)+10(x^2-4x)=200x320(x−4)+10(x2−4x)=200x  320x-1280+10x^2-40x=200x320x−1280+10x2−40x=200x  320x-1280+10x^2-40x-200x=0320x−1280+10x2−40x−200x=0 10x^2+80x-1280=010x2+80x−1280=0  x^2+8x-128=0x2+8x−128=0  d_1=4^2+128=144=12^2d1​=42+128=144=122  x_1=-4+12=8x1​=−4+12=8  x_2=-4-12=-16x2​=−4−12=−16  - не удовлетворяет условию значит первая труба пропускает 8 литров в минуту ответ: 8 литров в минуту

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, за какое время девочки вымоют окна, работая вместе:

1) Обозначим производительность труда Маши за х, Лены – за у, а Насти – за с, а всю работу возьмем за 1.

2) Тогда время на выполнение всей работы Маши и Насти: х + с = 1/20.

3) Производительность труда Насти и Лены: у + с = 1/15.

4) Производительность труда Лены и Маши: х + у = 1/12.

5) Теперь сложим данные уравнения и найдем общую производительность труда: 2х + 2у + 2с = 1/5; 2 * (х + у + с) = 1/5; х + у + с = 1/10.

6) Тогда вместе девочки выполнят всю роботу за 10 минут.

Поэтому наш ответ: 10 минут.