Найти точку q симметричную точке p(-5; 13) относительно прямой 2x-3y-3=0.

решение : подставляем значение точки в общее уравнение прямой в пространстве и получаем 2(х+5)-3(у-13)=0,

А)x^2/x^2-1=4x+5/x^2-1 одз: x^2-1≠0 => x^2≠1 => x≠1, x≠-1     x^2-4x-5=0    x₁+x₂=4     x₁*x₂=-5     x₁=5     x₂=-1 - лишний корень, не входит в одз.       х=5б)5/x-3-8/x=3    5x-8x+24=3x^2-9x        -3x^2+6x+24=0    d=6^2+4*(-3)*24=324      √324=18     x₁=(-6+18)/2*-3     x₂=(-6-18)/2*-3         x₁=-2         x₂=4    

Воспользуемся тем что    куб числа по модулю  (остатки от деления)  сравнимы с  соответственно когда  , где .   по тому же принципу  справа        так же как  , дает остаток  , число  , то есть остаток числа равен  при делений на  .   рассмотрим случаи , когда    слева остаток всегда равен  , но справа уже не может поэтому              рассмотрим случаи когда    ,   слева остаток при делений на  как ранее был сказан равен  , но   тогда справа должно быть число   , а оно   дает при делений на  остаток  отсюда    подходит    далее можно проделать такую же операцию с    , но оно так же   не действительно , то есть решение