Найти х, если lgx=4lg5+2lg4 решите у меня завтра экзамен

lgx=4lg5+2lg4

lgx=lg5^4+lg4^2

lgx = lg(625*16)

x = 10000

Объяснение:

№8

Дано:

АН – высота;

ВН=4 дм;

НС=16 дм;

АВ=DC.

Проведём высоту DF к стороне ВС.

Рассмотрим прямоугольные треугольники АНВ и DFC.

АВ=DC по условию;

Так как основания трапеции паралельны, а АН и DF высоты, проведенные к основанию ВС, то АDFH прямоугольник. Следовательно АН и DF равны.

Тогда прямоугольные треугольники АНВ и DFC равны по гипотенузе и катету. Следовательно FC=BH=4;

HF=HC–FC=16–4=12 (дм).

Так как АDFH – прямоугольник (доказано ранее), то AD=HF=12 (дм)

ответ: Б) 12 дм.

№9

Рассмотрим треугольник АВН.

Так как АН – высота (по условию), то угол АНВ=90, тогда треугольник АВН прямоугольный.

Сумма углов при одной его стороне равна 180°, тогда:

угол ABH= 180°– угол BAD=180°–150°=30°

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет вдвое меньший гипотенузы, тоесть:

АН=АВ÷2=10÷2=5 см.

S=ah, где S–площадь паралелограмма, а– сторона паралелограмма, h– высота паралелограмма.

Подставим значения:

S=15*5=75 см²

ответ: В) 75 см²

18 (км/час) собственная скорость катера.

Объяснение:

Катер проплив 40 км за течею рички и 36 км по озеру витративши на весь шлях 4 години знайдить власну швидкисть катера якщо швидкисть течии ричкч доривнюе2 км год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера (и скорость по озеру).

х+2 - скорость по течению.

40/(х+2) - время катера по течению.

36/х - время катера по озеру.

По условию задачи, на весь путь потрачено 4 часа, уравнение:

40/(х+2)+36/х=4

Общий знаменатель х(х+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

40*х+36*(х+2)=4*х(х+2)

Раскрыть скобки:

40х+36х+72=4х²+8х

Привести подобные члены:

40х+36х+72-4х²-8х=0

-4х²+68х+72=0/-1

4х²-68х-72=0

Разделить уравнение на 4 для упрощения:

х²-17х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 289+72=361        √D= 19

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17-19)/2

х₁= -2/2= -1, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(17+19)/2

х₂=36/2

х₂=18 (км/час) собственная скорость катера.

Проверка:

40/20+36/18=2+2=4 (часа), всё верно.