(6cos^2x-5*корень из двух*cosx+2)/lgtgx=0 распишите решение

(6cos^2x-5*√2*cosx+2)/lgtgx=0

дробь равна нулю,если числитель равен 0

6cos^2x-5*√2*cosx+2=0

d=50-48=2

cosx=(5√2+√2)/12 = 1/√2

cosx=(5√2-√2)/12 = √2/3

а теперь надо оценить,какой изкорней не подходит. для этого оценим знаменатель. он не должнен быть равен 0

lgtgx не равен нулю, если tgx не равен 1

cosx=1/√2 - при этом  tgx равен 1, а этого не может быть,значит этот корень не подходит. поэтомуостается один ответ:

cosx= √2/3  -> x=плюс минус arccos √2/3  +2pi*k

 

ответ: x=плюс минус arccos √2/3  +2pi*k

Число              противоположное              обратное число                               число -4                              4                                    1/4 1/6                            -1/6                                  -6 -9/7                          9/7                                    7/9 2,4                            -2,4                                  -5/12

найдем производную функции f'(x)=-6x²+6x+36. найдем критические точки функции.   f'(x)=0; -6x²+6x+36=0; x²-x-6=0 по теореме, обратной теореме виета, корнями будут числа -2 и 3. указанному отрезку принадлежат оба корня. найдем значения функции f(x) =-2x³+3x²+36x-5 в критических точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее. f(-3)=-2*(-3)³+3*(-3)²+36*(-3)-5=54+27-108-5=-32

f(-2)=-2*(-2)³+3*(-2)²+36*(-2)-5=16+12-72-5=-49

f(3)=-2*(3)³+3*(3)²+36*(3)-5=-54+27+108-5=76-наибольшее

f(4)=-2*(4)³+3*(4)²+36*(4)-5=-128+48+144-5=59